Dire Wolf ---hdu5115（区间dp）

 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5115

题意：有一排狼，每只狼有一个伤害A，还有一个伤害B。杀死一只狼的时候，会受到这只狼的伤害A和这只狼两边的狼的伤害B的和。如果某位置的狼被杀，那么杀它左边的狼时就会收到来自右边狼的B，因为这两只狼是相邻的了。求杀掉一排狼的最小代价。

样例解释：

n   = 3

A[] = 3 5 7

B[] = 8 2 0

一共有3只狼，第一次杀掉第一只狼，代价为A[1]+B[2] = 3+2 = 5 (B和A相邻)，只剩下第二只狼和第三只狼了，

所以杀掉第二只狼的代价为A[2]+B[3] = 5+0 = 5; 最后剩下一只狼了，代价为A[3] = 7，总代价为5+5+7 = 17；

 

解法：设dp[i][j]为消灭编号从i到j只狼的代价，那么结果就是dp[1][n]

　　  枚举k作为最后一只被杀死的狼，此时会受到a[k]和b[i-1] b[j+1]的伤害 取最小的即可

 

可列出转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]+b[i-1]+b[j+1])

　　　　　　　　dp[i][i]=a[i]+b[i-1]+b[j+1];

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
#define N 220
#define INF 0xfffffff

int main()
{
    int T, n, a[N], b[N], dp[N][N], t=1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        scanf("%d", &n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d", &b[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=i; j<=n; j++)
                dp[i][j]=INF;
     ///       dp[i][i]=a[i]+b[i-1]+b[i+1];
        }
        for(int l=0; l<=n; l++)
        {
            for(int i=1; i+l<=n; i++)
            {
                int j=i+l;
                for(int k=i; k<=j; k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]+b[i-1]+b[j+1]);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d
", t++, dp[1][n]);
    }
    return 0;
}