给定一个字符串 L，已知这个字符串是由某个字符串 S 重复 R 次而得到的，求 R 的最大值。
1.后缀数组
做法比较简单，穷举字符串 S 的长度 k，然后判断是否满足。判断的时候，
先看字符串 L 的长度能否被 k 整除，再看 suffix(1)和 suffix(k+1)的最长公共
前缀是否等于 n-k。在询问最长公共前缀的时候，suffix(1)是固定的，所以 RMQ 问题没有必要做所有的预处理，只需求出 height 数组中的每一个数到
height[rank[1]]之间的最小值即可。
因为用的是倍增求后缀数组，TLE，然而不会 DC3，正确性。。。。不知道（但至少思路是对的，你敢质疑罗大牛？）
——代码
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #define N 1000001 5 #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y)) 6 7 int len, n, m, ans; 8 int buc[N], x[N], y[N], sa[N], rank[N], height[N], d[N]; 9 char s[N]; 10 11 inline void build_sa() 12 { 13 int i, k, p; 14 for(i = 0; i < m; i++) buc[i] = 0; 15 for(i = 0; i < len; i++) buc[x[i] = s[i]]++; 16 for(i = 1; i < m; i++) buc[i] += buc[i - 1]; 17 for(i = len - 1; i >= 0; i--) sa[--buc[x[i]]] = i; 18 for(k = 1; k <= len; k <<= 1) 19 { 20 p = 0; 21 for(i = len - 1; i >= len - k; i--) y[p++] = i; 22 for(i = 0; i < len; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k; 23 for(i = 0; i < m; i++) buc[i] = 0; 24 for(i = 0; i < len; i++) buc[x[y[i]]]++; 25 for(i = 1; i < m; i++) buc[i] += buc[i - 1]; 26 for(i = len - 1; i >= 0; i--) sa[--buc[x[y[i]]]] = y[i]; 27 std::swap(x, y); 28 p = 1, x[sa[0]] = 0; 29 for(i = 1; i < len; i++) 30 x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++; 31 if(p >= len) break; 32 m = p; 33 } 34 } 35 36 inline void build_height() 37 { 38 int i, j, k = 0; 39 for(i = 0; i < len; i++) rank[sa[i]] = i; 40 for(i = 0; i < len; i++) 41 { 42 if(!rank[i]) continue; 43 if(k) k--; 44 j = sa[rank[i] - 1]; 45 while(s[i + k] == s[j + k] && i + k < len && j + k < len) k++; 46 height[rank[i]] = k; 47 } 48 } 49 50 inline void RMQ_init() 51 { 52 int i, k; 53 k = rank[0], d[k] = len; 54 for(i = k - 1; i >= 0; i--) d[i] = min(d[i + 1], height[i + 1]); 55 for(i = k + 1; i < len; i++) d[i] = min(d[i - 1], height[i]); 56 } 57 58 inline int RMQ(int k) 59 { 60 return d[rank[k]]; 61 } 62 63 inline int solve() 64 { 65 int i; 66 for(i = 1; i <= len / 2; i++) 67 if(!(len % i)) 68 if(RMQ(i) == (len - i)) 69 return len / i; 70 return 1; 71 } 72 73 int main() 74 { 75 while(scanf("%s", s) && s[0] ^ '.') 76 { 77 m = 256; 78 len = strlen(s); 79 build_sa(); 80 build_height(); 81 RMQ_init(); 82 printf("%d ", solve()); 83 } 84 return 0; 85 }
可见后缀数组并不是正解。
2.kmp（没细致研究过，以后补）