[POJ2406]Power Strings

传送门

给定一个字符串 L，已知这个字符串是由某个字符串 S 重复 R 次而得到的，求 R 的最大值。

1.后缀数组

做法比较简单，穷举字符串 S 的长度 k，然后判断是否满足。判断的时候，

先看字符串 L 的长度能否被 k 整除，再看 suffix(1)和 suffix(k+1)的最长公共

前缀是否等于 n-k。在询问最长公共前缀的时候，suffix(1)是固定的，所以 RMQ 问题没有必要做所有的预处理，只需求出 height 数组中的每一个数到

height[rank[1]]之间的最小值即可。

因为用的是倍增求后缀数组，TLE，然而不会 DC3，正确性。。。。不知道（但至少思路是对的，你敢质疑罗大牛？）

——代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 1000001
#define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))

int len, n, m, ans;
int buc[N], x[N], y[N], sa[N], rank[N], height[N], d[N];
char s[N];

inline void build_sa()
{
    int i, k, p;
    for(i = 0; i < m; i++) buc[i] = 0;
    for(i = 0; i < len; i++) buc[x[i] = s[i]]++;
    for(i = 1; i < m; i++) buc[i] += buc[i - 1];
    for(i = len - 1; i >= 0; i--) sa[--buc[x[i]]] = i;
    for(k = 1; k <= len; k <<= 1)
    {
        p = 0;
        for(i = len - 1; i >= len - k; i--) y[p++] = i;
        for(i = 0; i < len; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
        for(i = 0; i < m; i++) buc[i] = 0;
        for(i = 0; i < len; i++) buc[x[y[i]]]++;
        for(i = 1; i < m; i++) buc[i] += buc[i - 1];
        for(i = len - 1; i >= 0; i--) sa[--buc[x[y[i]]]] = y[i];
        std::swap(x, y);
        p = 1, x[sa[0]] = 0;
        for(i = 1; i < len; i++)
            x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
        if(p >= len) break;
        m = p;
    }
}

inline void build_height()
{
    int i, j, k = 0;
    for(i = 0; i < len; i++) rank[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        if(!rank[i]) continue;
        if(k) k--;
        j = sa[rank[i] - 1];
        while(s[i + k] == s[j + k] && i + k < len && j + k < len) k++;
        height[rank[i]] = k;
    }
}

inline void RMQ_init()
{
    int i, k;
    k = rank[0], d[k] = len;
    for(i = k - 1; i >= 0; i--) d[i] = min(d[i + 1], height[i + 1]);
    for(i = k + 1; i < len; i++) d[i] = min(d[i - 1], height[i]);
}

inline int RMQ(int k)
{
    return d[rank[k]];
}

inline int solve()
{
    int i;
    for(i = 1; i <= len / 2; i++)
        if(!(len % i))
            if(RMQ(i) == (len - i))
                return len / i;
    return 1;
}

int main()
{
    while(scanf("%s", s) && s[0] ^ '.')
    {
        m = 256;
        len = strlen(s);
        build_sa();
        build_height();
        RMQ_init();
        printf("%d
", solve());
    }
    return 0;
}

可见后缀数组并不是正解。

2.kmp（没细致研究过，以后补）