762. 二进制表示中质数个计算置位『简单』

题目来源于力扣（LeetCode）

目录

• 一、题目
• 二、解题思路
  • 2.1 手动计算二进制中位 1 个数的方式
  • 2.2 Integer.bitCount() 方式
• 三、代码实现
  • 3.1 手动计算二进制中位 1 个数的方式
  • 3.2 Integer.bitCount() 方式
• 四、执行用时
  • 4.1 手动计算二进制中位 1 个数的方式
  • 4.2 Integer.bitCount() 方式
• 五、部分测试用例

一、题目

762. 二进制表示中质数个计算置位

题目相关标签：位运算

说明：

• L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整数。
• R - L 的最大值为 10000。

二、解题思路

2.1 手动计算二进制中位 1 个数的方式

1. 据题目说明：元素是 10 ^ 6 内的值，即 1000000，其二进制中位 1 的个数最多为 20 位

2. 创建 bucket 数组，记录下 20 以内质数索引上元素值为 1

3. 遍历数组，手动计算当前元素转换成二进制后位 1 的个数

4. 个数的数值为质数时，结果加 1

2.2 Integer.bitCount() 方式

1. 据题目说明：元素是 10 ^ 6 内的值，即 1000000，其二进制中位 1 的个数最多为 20 位

2. 创建 bucket 数组，记录下 20 以内质数索引上元素值为 1

3. 遍历数组，通过 Integer.bitCount() 方法获取当前元素转换成二进制后位 1 的个数

4. 个数的数值为质数时，结果加 1

三、代码实现

3.1 手动计算二进制中位 1 个数的方式

public static int countPrimeSetBits(int L, int R) {
    // 可能有 20 个 1，取值范围为 1 ~ 10^6
    int[] sushuList = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19};
    int[] bucket = new int[20];
    // 令桶数组中的素数索引为 1
    for (int i : sushuList) {
        bucket[i] = 1;
    }
    int count = 0;
    for (int i = L; i <= R; i++) {
        // 调用方法计算当前遍历元素数值转换成二进制后位 1 的个数
        int oneCount = calcOneCount(i);
        // 如果位 1 的个数为素数，count 加 1
        if (bucket[oneCount] != 0) {
            count ++;
        }
    }
    return count;
}

// 计算十进制数值中转换成二进制后位 1 的个数
public static int calcOneCount(int num) {
    int count = 0;
    while (num > 0) {
        if ((num & 1) == 1) {
            count ++;
        }
        num >>= 1;
    }
    return count;
}

3.2 Integer.bitCount() 方式

public static int countPrimeSetBits2(int L, int R) {
    // 0 ~ 20数值作为索引，如果索引为素数，则索引上的数值为 1
    int[] sushu = {0, 0, 1, 1, 0,
                   1, 0, 1, 0, 0,
                   0, 1, 0, 1, 0,
                   0, 0, 1, 0, 1, 0};
    int res = 0;
    for (int i = L; i <= R; i++) {
        // 获取数值 i 转换成二进制后位 1 的个数
        int t = Integer.bitCount(i);
        // 对应 sushu 数组看位 1 的个数是否为素数
        res += sushu[t];
    }
    return res;
}

四、执行用时

4.1 手动计算二进制中位 1 个数的方式

4.2 Integer.bitCount() 方式

五、部分测试用例

public static void main(String[] args) {
    int L = 6, R = 10;  // output:4
//    int L = 10, R = 15;  // output:5
    int result = countPrimeSetBits(L, R);
  	System.out.println(result);
}