HDU 2767 Proving Equivalences（强连通分量）

 

题目大意

 

一个有向图 n(1<=n<=20000) 个点 m(0<=m<=50000) 条边

问至少添加几条边，使得整个图是一个强连通图

 

做法分析

 

先缩点，然后找出 DAG 中入度为 0 的点的个数和出度为 0 的点的个数，输出较大者（PS：这是一个结论）

 

参考代码

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <stack>

using namespace std;

struct Edge
{
    int en, next;
    Edge() {}
    Edge(int a, int b)
    {
        en=a, next=b;
    }
} edge[50006];
int head[20006], tot;
int dfn[20006], low[20006], T, in[20006];
int id[20006], ind;
stack<int> S;
int t, n, m;

void add_edge(int st, int en)
{
    edge[tot]=Edge(en, head[st]);
    head[st]=tot++;
}

void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=T++;
    S.push(u), in[u]=1;
    for(int e=head[u]; e!=-1; e=edge[e].next)
    {
        int v=edge[e].en;
        if(dfn[v]==-1)
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u], low[v]);
        }
        else if(in[v] && dfn[v]<low[u]) low[u]=dfn[v];
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        ind++;
        for(int v; v=S.top(); )
        {
            id[v]=ind;
            in[v]=0, S.pop();
            if(v==u) break;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &t);
    for(int ca=1; ca<=t; ca++)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(head, -1, sizeof head);
        tot=0;
        for(int i=0, st, en; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &st, &en);
            add_edge(st, en);
        }
        memset(in, 0, sizeof in);
        memset(dfn, -1, sizeof dfn);
        ind=-1;
        while(!S.empty()) S.pop();
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(dfn[i]==-1) tarjan(i);
        if(ind==0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        memset(dfn, 0, sizeof dfn);
        memset(low, 0, sizeof low);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int e=head[i]; e!=-1; e=edge[e].next)
            {
                if(id[i]!=id[edge[e].en]) dfn[id[i]]++, low[id[edge[e].en]]++;
            }
        }
        int ans1=0, ans2=0;
        for(int i=0; i<=ind; i++)
        {
            if(dfn[i]==0) ans1++;
            if(low[i]==0) ans2++;
        }
        printf("%d\n", max(ans1, ans2));
    }
    return 0;
}

AC通道

HDU 2767 Proving Equivalences