[BZOJ4027][HEOI2015]兔子与樱花

bzoj
luogu

description

一棵(n)个点的树，每个点上有一个权值(c_i)。你可以删掉任意一个除根之外的节点，删除后这个点的权值和儿子都会转移到它的父亲上去。每个点需要满足(c_i+son(i)le m)，其中(son(i))是(i)节点的儿子个数。求最多可以删掉多少个点。
(nle2 imes10^6)

sol

设(f_i)表示(i)点子树内最多可以删多少个点，(g_i)表示在(i)子树内达成最优策略时，(i)号点的(c_i+son(i))是多少。
对于一个点(u)，考虑它的所有儿子删还是不删。一个贪心的结论是：按照(g_v)从小到大能删则删。因为删除一个儿子(v)只会增大(u)的(g_u)导致(u)可能删不掉，所以这样删一定是不会使答案更劣的。

code

辣鸡(mbox{bzoj})不支持(mbox{-std=c++11})

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int gi(){
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
const int N = 2e6+5;
int n,m,f[N],g[N],tmp[N];
vector<int>edge[N];
void dfs(int u){
	for (auto v:edge[u]) dfs(v),f[u]+=f[v];
	int len=0;
	for (auto v:edge[u]) tmp[++len]=g[v]-1;
	sort(tmp+1,tmp+len+1);
	for (int i=1;i<=len;++i) if (g[u]+tmp[i]<=m) g[u]+=tmp[i],++f[u];
}
int main(){
	n=gi();m=gi();
	for (int i=1;i<=n;++i) g[i]=gi();
	for (int i=1;i<=n;++i){
		int k=gi();g[i]+=k;
		while (k--) edge[i].push_back(gi()+1);
	}
	dfs(1);printf("%d
",f[1]);
	return 0;
}