Description
农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购
买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需
要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长
度为8和2的两个木板。你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰
最多能够得到多少他所需要的木板。
Input
第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长
度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000)，表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板
的长度。木材的规格小于32767。（对于店老板提供的和约翰需要的每块木板，你只能使用一次）。
Output
只有一行，为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。
Sample Input
30
40
50
25
10
15
16
17
18
19
20
21
25
24
30
Sample Output
HINT
25切出 21 30切出 20 40切出 19、18 50切出 15、16、17
题解
二分+dfs判定
我们首先排序一下
这道题我们二分答案，再用dfs判断一下[1,mid]这段区间是否可行
我们这里是枚举木板从哪块木材上切下来（这里用倒着枚举）
但是普通的dfs判断是会T的
这里主要讲两个优化：
nlen[i]表示需要的第i块木板，now表示当前的木板的下标
1.if (nlen[now]==nlen[now-1])的时候我们直接check（now-1,i）为什么是 i 呢，因为前面小的点都被跳过了（nlen[now]都已经要第i块木材切了，nlen[now-1]和它相等当然至少要从i开始喽）
2.我们切木材当然是希望木材浪费的越少越好，所以当这块木材连第一块木板都切不下（要被浪费了），就把剩下的木材长度加到waste中
如果waste>总木材的和-sum[mid]（如果mid可行的话，最优的切割waste应该是等于的）说明这样切割不是最优的
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define M 55 3 #define N 1005 4 using namespace std; 5 int n,m,l,r,mid,ans,waste,sum; 6 int len[M],tlen[M]; 7 int nlen[N],s[N]; 8 bool check(int now,int p){ 9 if (!now) return true; 10 if (waste>sum-s[mid]) return false; 11 for (int i=p;i<=m;i++) 12 if (tlen[i]>=nlen[now]){ 13 tlen[i]-=nlen[now]; 14 if (tlen[i]<nlen[1]) waste+=tlen[i]; 15 if (nlen[now]==nlen[now-1]){ 16 if (check(now-1,i)) return true; 17 } else 18 if (check(now-1,1)) return true; 19 if (tlen[i]<nlen[1]) waste-=tlen[i]; 20 tlen[i]+=nlen[now]; 21 } 22 return false; 23 } 24 int main(){ 25 scanf("%d",&m); 26 for (int i=1;i<=m;i++) 27 scanf("%d",&len[i]),sum+=len[i]; 28 scanf("%d",&n); 29 for (int i=1;i<=n;i++) 30 scanf("%d",&nlen[i]); 31 sort(len+1,len+1+m); 32 sort(nlen+1,nlen+1+n); 33 for (int i=1;i<=n;i++) 34 s[i]=s[i-1]+nlen[i]; 35 l=0; r=n; 36 while (l<=r){ 37 mid=(l+r)>>1; 38 waste=0; 39 memcpy(tlen,len,sizeof(len)); 40 if (check(mid,1)){ 41 ans=mid; l=mid+1; 42 } else r=mid-1; 43 } 44 printf("%d ",ans); 45 return 0; 46 }