归并排序

定义：

和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

排序思想：

把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；

对这两个子序列分别采用归并排序；

将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

动图演示

代码演示：

void merge(int *array, int L, int M, int R)
{
    int left_size = M - L;
    int right_size = R - M + 1;    
    int *left =  new int[left_size];
    int *right = new int[right_size];
    int i, j, k;
    for (i = L; i < M; i++)
        left[i-L] = array[i];
    for (i = M; i <= R; i++)
        right[i - M] = array[i];
    i = 0, j = 0, k = L;
    while (i < left_size && j < right_size)
    {
        if (left[i]>=right[j])
            array[k++] = right[j++];
        else
            array[k++] = left[i++];    
    }
    while (i < left_size)
        array[k++] = left[i++];

    while (j < right_size)
        array[k++] = right[j++];    
}

void merge_sort(int *array, int L, int R)
{
    if (L == R) return;
    else
    {
        int M = (L + R) / 2;
        merge_sort(array, L, M);
        merge_sort(array, M + 1, R);
        merge(array, L, M + 1, R);
    }
}