计算机基础知识

cpu功能：程序控制，操作控制，时间控制，数据处理。

cpu组成：运算器(ALU,AC,DR{数据缓存寄存器})，状态条件寄存器(psw),控制器(指令寄存器(IR),地址寄存器(AR)，指令译码器(ID))

(0正1负)

原码是其本身

正数的反码与原码相同，负数的反码是其绝对值按位取反。

正数的补码与其原码相同，负数的补码则等于其反码的末尾加1。

在偏移2^n-1,只要将补码的符号位取反便可得到相应的移码。

浮点数：阶符，阶码，数符，尾数

尾数用补码表示时：范围([0.5,1],[-1,-0.5]),0,1皆可。

最大正数：+(1-2^(-M+1))*2^(2^(R-1)-1)

最小正数：-1*2(2^(R-1)-1)

IEEE754

255/2=127=====余1

127/2=63======余1

63/2=31=======余1

31/2=15=======余1

15/2=7========余1

7/2=3=========余1

3/2=1=========余1

1/2=0=========余1

 

0.625=（0.101）B

0.625*2=1.25======取出整数部分1

0.25*2=0.5========取出整数部分0

0.5*2=1==========取出整数部分1

十进制转二进制C++代码

voidDtoB(intd)

{

if(d/2)

DtoB(d/2);

cout<<d%2;

}

点运算器与浮点数运算
浮点运算器通常由 处理阶码的 和处理尾数的      两个定点运算器组成
 在早期的小或微型机中，浮点运算器通常以         任选件方式提供给用户 ,  主要用于计算浮点数
浮点数加减运算
      对阶  执行加减  规格化  舍入  (右归）判溢出
浮点数乘除运算
阶码加减  尾数乘除  舍入与规格化处理   判溢出
浮点数在计算机内的格式
浮点数在计算机内的格式
浮点数在计算机内的格式
浮点数在计算机内的格式
浮点数格式：关于移码的知识
浮点数格式：关于移码的知识
浮点数在计算机内的格式
浮点数算术运算
（1）对阶操作，求阶差： ?E= EX -EY，
               使阶码小的数的尾数右移??E?位，
          其阶码取大的阶码值；
（2）尾数加减；
（3）规格化处理；
（4）舍入操作，可能带来又一次规格化；
（5）判结果的正确性，即检查阶码上下溢出
浮点数加运算举例
X=2010*0.11011011，  Y=2100*（-0.10101100）
写出X、Y的正确的浮点数表示：
     阶码用 4 位移码   尾数用 9 位原码
            （含符号位）        （含符号位 ）
      [X]浮 = 0  1010  11011011
      [Y]浮 = 1  1100  10101100
为运算方便，尾数写成模 4 补码形式：
      [MX]补= 00  11011011
      [MY]补= 11  01010100
浮点数加运算举例
  X=2010*0.11011011，  Y=2100*（-0.10101100）
（1）计算阶差：
  ?E = EX -EY= EX +(-EY) = 1 010 + 0 100 = 0 110
 
  注意：阶码计算结果的符号位在此变了一次反，结果为 -2 的 移码，是X的阶码值小，使其取 Y 的阶码值1100（即 +4）；
   因此，修改 [MX]补  =00 0011011011（即右移 2 位）
（2）尾数求和：00 0011011011
                         +   11 01010100
                              11 1000101011
浮点数加运算举例
  X=2010*0.11011011，  Y=2100*（-0.10101100）
（3）规格化处理：
  相加结果的符号位与数值的最高位同值，应执行一次左规操作,故得  [MX]补 = 1 000101011，[EX]移 = 1 011
（4）舍入处理：采用 0 舍 1 入方案，要入，在最低位加 1
            11 00010101
         +   00 00000001
              11 00010110   （其原码表示为 1 11101010）
 （5）检查溢出否：和的阶码为 1011，不溢出
计算后的 [X]移 = 1 1011 11101010 ，即 23*(-0.11101010)
浮点数算术运算
(1) 阶码加、减：乘：EX+EY ，除：EX- EY
(2) 尾数乘、除：乘：EX*EY ， 除：EX / EY
(3) 规格化处理；
(4) 舍入操作，可能带来又一次规格化；
(5) 判结果的正确性，即检查阶码上下溢出
浮点数乘法运算举例
     X=2010*0.1011，  Y=2100*（-0.1101）

写出X、Y的正确的浮点数表示：
     阶码用 4 位移码   尾数用 9 位原码
            （含符号位）        （含符号位 ）
      [X]浮 = 0  1010  1011
      [Y]浮 = 1  1100  1101
浮点数乘运算举例
            X=2010*0.1011，  Y=2100*（-0.1101）
 （1）阶码相加：
       积的阶码 = EX + EY =  1 010 + 1 100 =  1 110
   注意：计算结果的阶码符号位在此变了一次反，
                结果为 +6 的 移码
  （2）尾数相乘：MX*MY = 0.1011*(-0.1101)
                                              = -0.10001111
    (3) (4) (5) 已是规格化数, 不必舍入, 也不溢出
       最众乘积 [MX]移  =  1 1110 10001111，
       即 26 * （-0.10001111）
浮点数除运算举例
            X=2010*0.1011，  Y=2100*（-0.1101）
 （1）阶码相减：
       积的阶码 = EX - EY = EX + (-EY)
                        = 1 010 + 0 100 =  0 110
   注意：计算结果的阶码符号位在此变了一次反，为移码 -2
（2）尾数相除：MX/MY = 0.1011/(-0.1101)
                                              = -0.1101
    (3) (4) (5) 已是规格化数, 不必舍入, 也不溢出
       最众的商 [MX]移  =  1 0110 1101，
       即 2-2 *（-0.1101）