堆排序的应用优先级队列

优先级队列是一种用来维护一组元素构成的集合S的数据结构，这一组元素中的每一个都有

一个关键字key。一个最大优先级队列支持以下操作：

INSERT(S, x): 把元素x插入集合S

MAXIMUM(S): 返回S中具有最大关键字的元素

EXTRACT-MAX(S): 去掉并返回S中得具有最大关键字的元素

INCREASE-KEY(S, x, k): 将元素x的关键字的值增加到k，这里k值不能小于x的原关键字的值

HEAP-MAXIMUM(A)
　　return A[1]

HEAP-EXTRACT-MAX(A)
　　if heap-size[A] < 1
　　　　then error "heap underflow"
　　max ← A[1]
　　A[1] ← A[heap-size[A]]
　　heap-size[A] ←heap-size[A] - 1
　　MAX-HEAPIFY(A, 1)
　　return max

HEAP-INCREASE-KEY(A, i, key)
　　if key < A[i]
　　　　then error "new key is smaller than current key"
　　A[i] ← key
　　while i > 1 and A[PARENT(i)] < A[i]
　　　　do exchange A[i] ↔ A[PARENT(i)]
　　　　　　i ← PARENT(i)

MAX-HEAP-INSERT(A, key)
　　heap-size[A] ← heap-size[A] + 1
　　A[heap-size[A]] ← -∞
　　HEAP-INCREASE-KEY(A, heap-size[A], key)