串匹配算法讲解 -----BF、KMP算法

参考文章：

http://www.matrix67.com/blog/archives/115    

KMP算法详解

http://blog.csdn.net/yaochunnian/article/details/7059486 

1、算法的思想

相比蛮力算法，KMP算法预先计算出了一个next数组，用来指导在匹配过程中匹配失败后尝试下次匹配的起始位置，以此避免重复的读入和匹配过程。这个next数组被叫做“部分匹配值表(**Particial match table**)”，它的设计是算法精妙之处。

对BF算法（每次S、T串都回溯）进行改进，尽量利用已经部分匹配的结果信息，尽量让 i 不回溯，加快模式串的滑动速度。

形象地说,就是假如第i+1个字符匹配失败之后,下一个可能匹配位置至少应该往后挪动多少。

2、部分匹配值表

要理解部分匹配值表，就得先了解字符串的前缀(prefix)和后缀(postfix)。

前缀:除字符串最后一个字符以外的所有头部串的组合。

后缀：除字符串第一个字符以外的所有尾部串的组合。

部分匹配值：一个字符串的前缀和后缀中最长共有元素的长度。

举例说明：字符串ABCAB

前缀：{A， AB， ABC， ABCA}

后缀：{BCAB， CAB， AB， B}

部分匹配值：2 （AB）

而所谓的部分匹配值表，则为模式串的所有前缀以及其本身的部分匹配值。

还是针对字符串ABCAB，它的部分匹配值表为：

A B C A B

0 0 0 1 2

啰嗦几句BF算法：

源码如下：包括BF，和KMP。串匹配算法：

// BF.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "string"
#include <iostream>
using namespace std;


int index(string s,string t) /*求模式串t在主串s中的定位函数*/
{
    int  i,j,m,n;
    i = 0;
    j = 0;
    n = s.length();
    m = t.length();
   while((i<n)&&(j<m))
   {
       if (s[i]== t[j])
       {
           i++;
           j++;//可以认为是字符匹配成功的次数
       }
       else
       {
           i = i - j + 1;//可以认为是S当中每次比较的初始位置
           j = 0;
       }
   }

  if ( j>=m )
      return i - m + 1;
   else
      return  -1;
}


int  kmp(string s, string t,int next[])
{
    int  i,j,m,n;
    i = 0;
    j = 0;
    n = s.length();
    m = t.length();
    while((i<n) && (j<m)) //循环控制条件
    {
        if (s[i]== t[j])   //如果两者相等，比较下一个字符
        {
           i++;
           j++;
        }
        else               //否则，j = next[j]；
        {
           j = next[j];
        }
    }

    if ( j >= m ) //匹配成功，此时j的下标大于等于m
        return i - m + 1;//返回匹配的起始下标
    else
        return  -1;

}

void  kmpNext(string str,int next[])
{
    next[1]  = 0;
    int j = 1;
    int k = 0;
    while(j < str.length())
     {
        if ((k==0) || (str[j-1]==str[k-1])) //第一次匹配或者匹配成功,当t(k)==t(j)
        {
            j++;
            k++;         //继续匹配下一个字符
            next[j] = k;  //相当于next[j] = k + 1;
        }
        else
            k = next[k];  //当t(k)!=t(j),将next[k]给k，然后回溯
     }
}


int main()

{
    string Str,Tsr;

    int next[1000]={0,};
    cout <<"请输入S串与T串：" <<endl;
    cin >> Str >> Tsr;
    cout << endl;
    //int flag = index(Str,Tsr);

    kmpNext(Tsr,next);
    int  flag =  kmp(Str,Tsr,next);
    if (flag == -1)
    {
        cout << "没有找到子串"<<endl;
    }
    else
    {
        cout << "找到子串的位置为"<< flag <<endl;
    }


    return 0;
}