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  • 求多边形的面积——已知顶点坐标

    问题

    输入一个整数n,表示是n边形,然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
    n = 0 ,表示结束
    输出:
    n 边形的面积。


    Sample Input

    3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0
     

    Sample Output

    0.5 2.0
    ————————————————————————————————————————————

    这是一道链接可以做一下:http://acm.nefu.edu.cn/problemShow.php?problem_id=445

    今天我们介绍用叉乘法来做这道题,非常简便。无论给的坐标是逆时针的还是顺时针的都可以用。

    设 n 边形的点,按顺时针/逆时针的顺序依次是  (x1,y1)(x2,y2)......(xn,yn)。

      那么:s = (x1y2-x2y1)/2 + (x2y3-x3y2)/2 +......+ (xny1-x1yn)/2

    这时的 s 是有向面积,还需要取绝对值。

    写成代码就是:
    for(i = 0;i<n;i++)
            {
                 s =s+ (a[i]*b[(i+1)%n]-a[(i+1)%n]*b[i])/2;
            }
    s = fabs(s);

    因为最后一项是回到出发点(xn*y(n+1)-x(n+1)*y(n)),需要回到起点,所以就运用了取模运算。

    废话不多说,直接上代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n,a[100],b[100];
        while(cin>>n&&n!=0)
        {
            double s=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                cin>>a[i]>>b[i];
            }
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                s=s+(a[i]*b[(i+1)%n]-a[(i+1)%n]*b[i])/2.0;
            }
            printf("%.1lf ",fabs(s));
        }
        return 0;

    }
    成功不是偶然的,失败也不是必然的。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zhuyukun/p/12291672.html
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