大多数人注意到元素是行列有序的，会马上想到对每行（或列）进行二分查找，每行(或列)需要logN时间，N行（或列）共需要NlogN时间，很容易写出如下代码
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | //注意到元素是行列有序的，会马上想到对每行（或列）进行二分查找，每行(或列)需要logN时间，N行（或列）共需要NlogN时间bool Find (vector< vector<int > > array, int target ) { int rowNum =array. size(); int colNum =array[0]. size(); int row ,col; for (row = 0; row < rowNum; row ++) { int l = 0, r = colNum - 1; while (l <= r) { col = (l + r) >> 1; if (array [row][ col] == target ) return true; else if (array [row][ col] < target ) l = col + 1; else r = col - 1; } } return false ;} |
对角二分搜索相似，我们从右上角开始（从左下角开始也一样）。此时我们不是每步走一个对角，而是
每步往左或者往下走。我们称这种方法为步进线性搜索（Step‐wise Linear Search），下图6描述了查找元素13的路径。
这样每步都能扔掉一行或者一列。最坏情况是被查找元素位于另一个对角，需要2N步。因此这个算法是O（N）的，比先前的方法都好，而且代码简洁直接。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 | class Solution {public: bool Find(vector<vector<int> > array,int target) { //步进线性搜索（Step‐wise Linear Search） int rowNum=array.size(); int colNum=array[0].size(); int row,col; row = 0; col = colNum - 1; //从array[0][colNUM]开始搜索，即右上角 while (row < rowNum && col >= 0) { if (array[row][col] == target) return true; else if (array[row][col] < target) //如果当前指向元素小于目标，则下移 row++; else if(array[row][col] >target) //否则，左移 col--; } return false; }}; |