剑指 Offer 14- I. 剪绳子

剑指 Offer 14- I. 剪绳子

该题本质就是求组成n的和子集乘积最大化

分析

长度	组合	最大乘积
2	1x1	1
3	1x2	2
4	2x2	4
5	3x2	6
6	3x3	9
7	3x2x2	12
8	3x3x2	18
9	3x3x3	27
10	3x3x4	36
11	3x3x3x2	45

通过以上列举找规律发现 当n>6时，f(n) = 3*f(n-3)

实现

 public int cuttingRope(int n) {
     int[] num = new int[7];
     num[0] = 0;
     num[1] = 0;
     num[2] = 1;
     num[3] = 2;
     num[4] = 4;
     num[5] = 6;
     num[6] = 9; 
     if(n<7){
         return num[n];
     }
     int[] nums = new int[n+1];
     for(int i=0;i<7;i++){
         nums[i] = num[i];
     }
     for(int i=7;i<=n;i++){
         nums[i] = 3*nums[i-3];
     }
     return nums[n];
 }