HDU1394 Minimum Inversion Number（单点增减&&区间求和）

题目大意

给定一个序列a₁,a₂,a₃,..,a_n-1,a_n.每次通过把最左端的数转移到序列的最后面得到新的序列，通过n-1次操作，可以得到n-1个新的序列，要求你求出n个序列中逆序数最少的序列的逆序数总数

题解

可以用线段树求出原始序列的逆序数对总数sum来，然后通过通过递推可以求出另外n-1个序列的逆序对总数，用sum减去a[i]（0<=i<=n-1)在转移之前右边比它小的数的总数（a[i])再加上转移之后a[i]左边比它大的数的总数(n-1-a[i])，那么得到的结果就是转移a[i]之后序列的逆序对总数

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define lson l, m , s << 1
#define rson m + 1 , r , s << 1 | 1
#define MAXN 5005
#define INF 0x7ffffff
using namespace std;
int sumv[MAXN<<2];
int a[MAXN];
void PushUP(int s)
{
    sumv[s]=sumv[s<<1]+sumv[s<<1|1];
}
void build(int l,int r,int s)
{
    sumv[s]=0;
    if(l==r) return;
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}
int query(int ql,int qr,int l,int r,int s)
{
    if(ql<=l&&r<=qr)
        return sumv[s];
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=0;
    if(ql<=m) ans+=query(ql,qr,lson);
    if(m<r) ans+=query(ql,qr,rson);
    return  ans;
}
void update(int p,int l,int r,int s)
{
    if(l==r)
    {
        sumv[s]++;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m) update(p,lson);
    else
        update(p,rson);
    PushUP(s);
}
int main(void)
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int sum=0,mins=INF;
        build(0,n-1,1);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=query(a[i]+1,n-1,0,n-1,1);
            update(a[i],0,n-1,1);
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            sum+=n-1-a[i]-a[i];
            mins=min(mins,sum);
        }
        printf("%d\n",mins);
    }
    return 0;
}