题目
题目描述
在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
注：数据有加强（2018/4/25）
输入输出格式
输入格式：
只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
输出格式：
所得的方案数
输入输出样例
分析
-
由于上面的种类多，所以我们就要用到状压DP
- 首先，我们要先考虑三个问题
- 上下左右不能放重复
- 上下不能能放重复可以这样解决 直接两行之间and 如果结果为0就是可行的做法
- 左右我们可以讲一行进行>>1和<<1再分别and 查看是否有一个出现为真值的情况
- 在枚举之前先找到所以满足左右的就可以减少时间了
- 最后答案在最后一行全部相加即可
代码
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 long long n,k,t[100001]; 4 long long f[10][100001][101]; 5 long long sta[100001],king[100001],ans; 6 void inte() 7 { 8 int tot=(1<<n)-1; 9 for(int i=0;i<=tot;i++) 10 if(!((i<<1)&i)) 11 { 12 sta[++ans]=i; 13 int t=i; 14 while(t) 15 { 16 king[ans]+=t%2; 17 t>>=1; 18 } 19 } 20 } 21 int main () 22 { 23 ios::sync_with_stdio(false); 24 cin>>n>>k; 25 inte(); 26 for (int i=1;i<=ans;i++) 27 if (king[i]<=k) 28 f[1][i][king[i]]=1; 29 for (int i=2;i<=n;i++) 30 for (int j=1;j<=ans;j++) 31 for (int kk=1;kk<=ans;kk++) 32 { 33 if (sta[j]&sta[kk]) continue; 34 if (sta[j]&(sta[kk]<<1)) continue; 35 if ((sta[j]<<1)&sta[kk]) continue; 36 for (int s=1;s<=k;s++) 37 { 38 if (s+king[j]>k) continue; 39 f[i][j][king[j]+s]+=f[i-1][kk][s]; 40 } 41 } 42 long long sum=0; 43 for (int i=1;i<=n;i++) 44 for (int j=1;j<=ans;j++) 45 sum+=f[i][j][k]; 46 cout<<sum; 47 }