题目
题目描述
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个NN 行 imes M×M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第11 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第NN 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入输出格式
输入格式：
每行两个数，之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N,MN,M，表示矩形的规模。接下来NN 行，每行MM个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：
两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数11，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数00，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入输出样例
说明
【样例1 说明】
只需要在海拔为99 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】
上图中，在33个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这33个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】
分析
- 所以我们想到搜索
- 但是数可能有点大，我们可以用记忆化dfs
- 每个点记录最左和最右到达的位置
- 如何统计呢
- 如果我们找一下最后一行的点是否都覆盖
- 如果覆盖了，那么我们就会有一个连通块（因为过去都是按照联通块边界的，如果有解那么最左到最右的点一定都能覆盖）
- 然后我们统计即可
代码
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int h[520][520]; 5 bool vis[520][520]; 6 int l[520][520],r[520][520]; 7 int fx[4][2]={{0,-1},{-1,0},{1,0},{0,1}}; 8 int cnt; 9 int n,m; 10 bool flag=1; 11 void dfs(int x,int y) 12 { 13 vis[x][y]=1; 14 int xx,yy; 15 for (int i=0;i<4;i++) 16 { 17 xx=x+fx[i][0]; 18 yy=y+fx[i][1]; 19 if (xx<1||yy<1||xx>n||yy>m) continue; 20 if (h[x][y]<=h[xx][yy]) continue; 21 if (!vis[xx][yy]) dfs(xx,yy); 22 l[x][y]=min(l[x][y],l[xx][yy]); 23 r[x][y]=max(r[x][y],r[xx][yy]); 24 } 25 } 26 int main () 27 { 28 cin>>n>>m; 29 memset(l,0x3f,sizeof(l)); 30 for (int i=1;i<=m;i++) 31 l[n][i]=r[n][i]=i; 32 for (int i=1;i<=n;i++) 33 for (int j=1;j<=m;j++) 34 cin>>h[i][j]; 35 for (int i=1;i<=m;i++) 36 if (!vis[1][i]) dfs(1,i); 37 for (int i=1;i<=m;i++) 38 if (!vis[n][i]) { flag=0; cnt++; }; 39 if (flag==0) 40 { 41 cout<<0<<endl<<cnt; 42 return 0; 43 } 44 int left=1; 45 while (left<=m) 46 { 47 int maxr=0; 48 for (int i=1;i<=m;i++) 49 if (l[1][i]<=left) maxr=max(maxr,r[1][i]); 50 cnt++; 51 left=maxr+1; 52 } 53 cout<<1<<endl; 54 cout<<cnt; 55 return 0; 56 } 57