JZOJ 1245. 穿越泥地

题目

Description

清早6：00，Farmer John就离开了他的屋子，开始了他的例行工作：为贝茜挤奶。前一天晚上，整个农场刚经受过一场瓢泼大雨的洗礼，于是不难想见，FJ现在面对的是一大片泥泞的土地。FJ的屋子在平面坐标(0, 0)的位置，贝茜所在的牛棚则位于坐标(X,Y) (-500 <= X <= 500; -500 <= Y <= 500)处。当然咯，FJ也看到了地上的所有N(1 <= N <= 10,000)个泥塘，第i个泥塘的坐标为(A_i, B_i) (-500 <= A_i <= 500；-500 <= B_i <= 500)。每个泥塘都只占据了它所在的那个格子。
Farmer John自然不愿意弄脏他新买的靴子，但他同时想尽快到达贝茜所在的位置。为了数那些讨厌的泥塘，他已经耽搁了一些时间了。如果Farmer John只能平行于坐标轴移动，并且只在x、y均为整数的坐标处转弯，那么他从屋子门口出发，最少要走多少路才能到贝茜所在的牛棚呢？你可以认为从FJ的屋子到牛棚总是存在至少一条不经过任何泥塘的路径。

 

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：X，Y 和 N
* 第2..N+1行: 第i+1行为2个用空格隔开的整数：A_i 和 B_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，即FJ在不踏进泥塘的情况下，到达贝茜所在牛棚所需要走过的最小距离

 

Sample Input

1 2 7
0 2
-1 3
3 1
1 1
4 2
-1 1
2 2

Sample Output

11

 

Data Constraint

 

 

Hint

样例解释：
贝茜所在牛棚的坐标为(1, 2)。Farmer John能看到7个泥塘，它们的坐标分
别为(0, 2)、(-1, 3)、(3, 1)、(1, 1)、(4, 2)、(-1, 1)以及(2, 2)。
以下为农场的简图：（*为FJ的屋子，B为贝茜呆的牛棚）
4 . . . . . . . . 
3 . M . . . . . . 
Y 2 . . M B M . M . 
1 . M . M . M . . 
0 . . * . . . . . 
-1 . . . . . . . . 
-2-1 0 1 2 3 4 5 

X

Farmer John的最佳路线是：(0, 0)，(-1, 0)，(-2, 0)，(-2, 1)，(-2, 2)，(-2, 3)，(-2, 4)，(-1, 4)，(0, 4)，(0, 3)，(1, 3)，(1, 2)。
同样附一张简图：
4 ******* . . . . 
3 * M . * . . . . 
Y 2 * . M B M . M . 
1 * M . M . M . . 
0 ***** . . . . . 
-1 . . . . . . . . 
-2-1 0 1 2 3 4 5 
X

 

分析

 

• BFS裸

代码

#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int map[1001][1001],dis[1001][1001],vis[1001][1001];
int fx[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int xx,yy,n;
void bfs()
{
    queue<int> q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(0+500); q.push(0+500); dis[500][500]=0; vis[0+500][0+500]=1;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop(); int y=q.front(); q.pop();
        for (int i=0;i<=3;i++)
        {
            int ax=x+fx[i][0],ay=y+fx[i][1];
            if (ax<0||ay<0||ax>1000||ay>1000||map[ax][ay]==1||vis[ax][ay]==1) continue;
            dis[ax][ay]=min(dis[ax][ay],dis[x][y]+1);
            if (ax==xx&&ay==yy) return;
            q.push(ax); q.push(ay); vis[ax][ay]=1;
        } 
    }
} 
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&xx,&yy,&n);
    xx+=500; yy+=500;
    for (int i=1,a,b;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        map[a+500][b+500]=1;
    }
    bfs();
    cout<<dis[xx][yy];
    return 0;
}