数据结构中的八大排序算法

一、冒泡排序

思想：重复走访过要排序的序列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就将他们进行交换，一次冒上来的是最小的，其次是第二小。

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度:O(1)

稳定性：稳定

　　 /**
     * 冒泡排序
     * @param disOrderArray
     * @return
     */
    public static int[] BubbleSort(int[] disOrderArray) {
        int temp;
        // 第一层循环:表明比较的次数, 比如 length 个元素,比较次数为 length-1 次（肯定不需和自己比）
        for(int i=0;i<disOrderArray.length-1;i++)
        {
            // 把最小的数交换着"冒泡"的相对的最上边,一次冒上来的是最小的,其次是第二小的.
            for(int j=disOrderArray.length-1;j>i;j--)
            {
                //此处为<时其返回是从小到大排序，>时其返回从大到小
                if(disOrderArray[j] < disOrderArray[j-1])
                {
                    temp = disOrderArray[j];
                    disOrderArray[j] = disOrderArray[j-1];
                    disOrderArray[j-1] = temp;
                }
            }
        }
        return disOrderArray;
    }

二、快速排序

思想：通过一趟排序将待排记录分割成两个部分，其中一部分记录关键字均比另一部分记录的关键字小，则可以分别对这两部分关键字继续排序，以达到整个序列有序的目的。

时间复杂度：O(nlogn),最坏的情况下为O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性:不稳定

    /*
    *
    * 快速排序
    *
    * 思想: 
    * 通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,
    * 则可以分别对这两部分记录继续进行排序,已达到整个序列有序的目的
    * 
    * 本质就是,找一个基位(枢轴,分水岭,作用是左边的都比它小,右边的都比它大.可随机,取名base
    * 首先从序列最右边开始找比base小的
    * ,如果小,换位置,从而base移到刚才右边(比较时比base小)的位置(记为临时的high位),这样base右边的都比base大
    * 然后,从序列的最左边开始找比base大的
    * ,如果大,换位置,从而base移动到刚才左边(比较时比base大)的位置(记为临时的low位),这样base左边的都比base小
    * 
    * 循环以上两步,直到 low == heigh, 这使才真正的找到了枢轴,分水岭. 返回这个位置,分水岭左边和右边的序列,分别再来递归
    */
    public static int[] quickSort(int[] arr, int low, int heigh) {
        if(low < heigh)
        {
            int division = partition(arr, low, heigh);
            
            quickSort(arr, low, division - 1);
            
            quickSort(arr, division + 1, heigh);
        }
        return arr;
    }

    // 分水岭,基位,左边的都比这个位置小,右边的都大
    private static int partition(int[] arr, int low, int heigh) {
        int base = arr[low]; //用子表的第一个记录做枢轴(分水岭)记录
        while (low < heigh)
        {  
            //更改下面两个while循环中的<=和>=，即可获取到从大到小排列
            //从表的两端交替向中间扫描，从小到大排列
            while (low < heigh && arr[heigh] >= base)
            {
                heigh--;
            }
            
            // 如果高位小于base,base 赋值给 当前 heigh 位,base 挪到(互换)到了这里,heigh位右边的都比base大
            swap(arr, heigh, low);
            
            while(low < heigh && arr[low] <= base)
            {
                low++;
            }
            
            // 如果低位大有base,
            swap(arr, heigh, low);
        }
        
        //现在low=heigh
        return low;
    }

    //交换大小
    private static void swap(int[] arr, int heigh, int low) {
        int temp = arr[heigh];
        arr[heigh] = arr[low];
        arr[low] = temp;
    }

三、直接选择排序:

思想：每一趟排序将会选择出最小的(或者最大的)值，顺序放在已排好序的数列的后面

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

    /**
     * 直接选择排序
     * 直接选择排序每一趟选择出最小的值
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int[] selectionSort(int[] arr) {
        for(int i=0;i<arr.length;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<arr.length;j++)
            {
                if(arr[i] > arr[j])
                {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[i];
                    arr[i] = temp;
                }
            }
        }
        return arr;
    }

四、堆排序

思想：堆排序利用这种堆这种数据结构所设计的一种排序算法，可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

    /**
     * 堆排序
     * 堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法，可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int[] heapSort(int[] arr) {
        int i;
        // 将arr构成一个大顶堆
        // 从 0 到 arr.length/2 ,这些都是有孩子的节点
        // 没孩子的节点构造大顶堆就无意义了
        for (i = arr.length / 2; i >= 0; i--)
        {
            heapAdjust(arr, i, arr.length - 1);
        }
        for (i = arr.length - 1; i > 0; i--)
        {
            swap(arr, 0, i);
            // 将arr[0...i-1] 重新构造成一个大顶堆
            heapAdjust(arr, 0, i - 1);
        }
        return arr;
    }

    private static void heapAdjust(int[] arr, int s, int m) {
        int temp, j;
        temp = arr[s]; // 指向临时(相对与root节点)的根节点
        for (j = 2 * s; j <= m; j *= 2) 
        {
            // 如果右节点比左节点大,当前节点移到右节点
            if (j < m && arr[j] < arr[j + 1])
            {
                // 指向右节点
                j++;
            }
            // 当前的父节点大于现在指向的节点
            // 不需要做任何处理
            if (temp >= arr[j])
            {
                break;
            }
            
            // 当前的父节点小于其下的子节点
            // 换位置,把这个子节点替换到父节点
            // 当前这个位置,如果是叶子节点,则它应该是最小的(相对于它的祖先们)
            // 这个方法目的就是交换parent与children的值,构造大根堆
             
            // 执行到这里表明当前节点的父节点(临时根节点小于当前的节点),
            // 把当前节点移到上面,换位置
            // arr[s]被覆盖无所谓,因为temp记了这个值(原来的根节点(相对的parent))
            arr[s] = arr[j];
             
            // 现在把当前的这个元素,看做是临时的parent节点
            // 为了找到此时这个元素的孩子节点,看看是否有比当前这个值还大的
            // 最后s指向 当前遍历到的这个元素
            s = j;
        }
        arr[s] = temp;
    }

五、插入排序

思想：将一个记录插入到一个已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录增1的有序表。默认将第一个元素看为有序表，然后依次插入后边的元素

注意：这里插入元素的时候默认的策略是从后向前看，找第一个比自己小的；而不是从前向后看，找第一个比自己大的

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

    /**
     * 插入排序
     * 思想:将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表，
     * 默认将第一个元素看为有序表，一次插入后边的所欲元素
     * 时间复杂度O(n^2)
     * 空间复杂度O(1) 适用于记录数量小的
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int[] InsertSort(int[] arr) {
        //从小到大排列
        for(int i=1;i<arr.length;i++)
        {
            //待插入元素
            int temp = arr[i];
            int j;
            for(j=i-1;j>=0 && temp < arr[j];j--)
            {
                //待插入元素小于已有的，就将已有往后挪，直到元素大于插入元素或已经到序列最首端了
                arr[j+1] = arr[j];
            }
            arr[j+1] = temp;
        }
        return arr;
    }

六、折半插入排序

思想：折半插入排序是基于直接插入排序进行改写的，其可以减少"移动"和"比较"的次数

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

    /**
     * 折半插入排序
     * 优点:可以减少"比较"和"移动"的次数
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int[] BInsertSort(int[] arr){
        for(int i=1;i<arr.length;i++)
        {
            //待插入元素
            int temp = arr[i];
            int j;
            int low = 0, high = i-1;
            while(low <= high)  //在arr[low..high]中折半查找有序插入的位置
            {
                int m = (low + high)/2;//折半
                if(temp < arr[m])
                {
                    high = m-1;  //插入点在低半区
                }
                else
                {
                    low = m+1;  //插入点在高半区
                }
            }
            
            //记录后移
            for(j=i-1;j>=high+1;j--)
            {
                arr[j+1] = arr[j];
            }
            arr[j+1] = temp;
        }
        return arr;
    }

七、希尔排序：

思想：希尔排序也是插入排序的一种，是直接针对插入排序进行改进的，该方法又称为"缩小增量排序"。

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

    /**
     * 希尔排序(缩小增量排序)
     * 希尔排序也是插入排序的一种，只是其有增量，而且最后一次增量必须为1
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int[] ShellInsert(int[] arr){
        int step = arr.length/2; //取增量
        //保证最后一个增量为1
        while(step >= 1)
        {
            for(int i=step;i<arr.length;i++)
            {
                int temp = arr[i];
                int j = 0;
                
                //根插入排序的区别在这里
                for(j=i-step;j>=0 && temp<arr[j];j-=step)
                {
                    arr[j+step] = arr[j];
                }
                arr[j+step] = temp;
            }
            step /= 2;
        }
        return arr;
    }

八、归并排序

思想：归并排序是将两个或两个以上的有序表组合成一个有序表，该算法是采用分治法实现

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(n)

稳定性：稳定

    /**
     * 归并排序
     * 归并排序是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表
     * 时间复杂度 O(nlog2n)
     * @param arr
     * @param tempArray
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    public static int[] mergeSort(int[] arr, int left,int right) {
        if (left < right)
        {
            // 取分割位置
            int middle = (left + right) / 2;
            // 递归划分数组左序列
            mergeSort(arr, left, middle);
            // 递归划分数组右序列
            mergeSort(arr, middle+1, right);
            //将左数组和右数组进行归并
            Merge(arr, left, middle, right);
        }
        return arr;
    }

    private static void Merge(int[] arr, int left, int middle,int right) {
        int[] tempArray = new int[arr.length];  
        int leftEnd = middle;
        int rightStart = middle+1;
        // 临时数组的下标
        int tempIndex = left;
        int tmp = left;
        
        // 先循环两个区间段都没有结束的情况
        while ((left <= leftEnd) && (rightStart <= right))
        {
            // 左边的比右边的小,先插入左边的
            if (arr[left] < arr[rightStart])
            {
                tempArray[tempIndex++] = arr[left++];
            }
            else
            {
                tempArray[tempIndex++] = arr[rightStart++];
            }
        }
        
        // 判断左序列是否结束
        while (left <= leftEnd)
        {
            tempArray[tempIndex++] = arr[left++];
        }
        
        // 判断右序列是否结束
        while (rightStart <= right)
        {
            tempArray[tempIndex++] = arr[rightStart++];
        }
        
        // 将临时数组中的内容拷贝回原数组中  
        // （原left-right范围的内容被复制回原数组）
        while (tmp <= right) {  
            arr[tmp] = tempArray[tmp++];  
        } 
    }

九、基数排序

思想：基数是按照低位先排序，然后收集；再按高位排序，然后再收集，依次类推，直到最高位。

注:表示关键词分类到radix(基数)个盒子，在关键词为数字时，基数为10，当关键词为字母时，基数为26

时间复杂度：O(n+d)

空间复杂度：O(n)

稳定性：稳定

    /**
     * 基数排序
     * @radix 基数 表示  按关键词分类到radix(基数)个盒子  在关键词为数字时，基数为10
     * @d 排序元素的位数  
     * @return
     */
    public static int[] RadixSort(int[] arr, int radix, int d){
        //用于暂存元素
        int[] temp = new int[arr.length];
        //用于计数排序
        int[] count = new int[radix];
        int divide = 1;
        
        for(int i=0;i<d;i++)
        {
            System.arraycopy(arr, 0, temp, 0, arr.length);
            
            // 重置count数组，开始统计下一个关键字  
            Arrays.fill(count, 0);
            
            // 计算每个待排序数据的子关键字  
            for(int j=0;j<arr.length;j++)
            {
                int tempKey = (temp[j]/divide)%radix;
                count[tempKey]++;
            }
            
            for(int j=1;j<radix;j++)
            {
                count[j] = count[j] + count[j-1];
            }
            
            // 按子关键字对指定的数据进行排序  
            for(int j=arr.length-1;j>=0;j--)
            {
                int tempKey = (temp[j]/divide)%radix;
                count[tempKey]--;
                arr[count[tempKey]] = temp[j];
            }
            
            divide = divide * radix;
        }
        return arr;
    }






public static void main(String[] args) {
        //基础默认从小到大排列
//        int[] disOrderArray = {3,1,5,7,0};
        //冒泡排序
//        disOrderArray = BubbleSort(disOrderArray);
        
        //快速排序
//        disOrderArray = quickSort(disOrderArray, 0, disOrderArray.length-1);
        
        //直接选择排序
//        disOrderArray = selectionSort(disOrderArray);
        
        //堆排序
//        disOrderArray = heapSort(disOrderArray);
        
        //直接插入排序
//        disOrderArray = InsertSort(disOrderArray);
        
        //折半插入排序(二分查找排序)
//        disOrderArray = BInsertSort(disOrderArray);
        
        //希尔排序
//        disOrderArray = ShellInsert(disOrderArray);
        
        //归并排序
//        disOrderArray = mergeSort(disOrderArray, 0, disOrderArray.length-1);
        
        //基数排序
        int[] disOrderArray = {3,2,3,2,5,333,45566,2345678,78,990,12,432,56};
        
        disOrderArray = RadixSort(disOrderArray, 10, 7);
        for(int i=0;i<disOrderArray.length;i++)
        {
            System.out.print(disOrderArray[i]+" ");
        }
    }

数据结构基本的排序算法基本都全了。

添加一个二分查找算法：类似于折半查找算法

时间复杂度：O(logn)

    /**
     * 二分查找
     * @param arr
     * @param searchnum 待查找元素
     * @return
     */
    public static int BSearch(int[] arr, int searchnum){
        int low = 0;
        int high = arr.length-1;
        while(low<=high)
        {
            int m = (low+high)/2;
            if(searchnum == arr[m])
            {
                return m;
            }
            else if(searchnum < arr[m])
            {
                high = m-1;
            }
            else
            {
                low = m+1;
            }
        }
        return -1;
    }

参考：http://blog.csdn.net/tan313/article/details/51146170