C++中位运算

简介

1 位逻辑运算符：

      & （位   “与”）  and ----------------- 2个都为1 才是1-----------0^0 = 0 ， 0^1 = 0，  1^0 = 0  1^1= 1 
      ^  （位   “异或”） ---------------------相同为0，不同为1--------0^0 = 0 ， 1^1 = 0，  1^0 = 1  1^0 = 1 
      |   （位    “或”）   or------------------有一个是1 就是1 -------------0^0 = 0 ， 0^1 = 1，  1^0 = 1  1^1 = 1 
      ~  （位   “取反”）
2 移位运算符：
      <<（左移）

      >>（右移）

优先级

 &    》 ^  》

应用：

1、&运算

&运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 &1的结果就是取二进制的最末位。

这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数是偶数，最末位为1表示该数为奇数

2、| 运算

| 运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值，例如一个数|1的结果就是把二进制最末位强行变为1

如果需要把二进制最末位变成0，对这个数 |1之后再减一就可以了，其实际意义就是把这个数强行变成最近接的偶数

3、^运算

leetcde:

^运算通常用于对二进制的特定一位进行取反操作，^运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即（a^b)^b=a；

^运算可以用于简单的加密，比如原始值int a = 19880516;密钥 int key =1314520; 进行加密 int data=key^a = 20665500;解密 data^key == a；

^运算还可以实现两个值的交换而不需要中间变量，例如：

先看加减法中交换实现

void swap(long int &a,long int &b)

{

     a = a+b;

     b = a-b;

     a = a-b;

}

void swap(long int &a,long int &b)

{

    a = a^b;

    b = a^b;

    a = a^b;

}

所以 ^运算可以理解成类似加法（+）记忆 ， 1+1 =0，1+0 =1，0+1 =1；0+0 =0；//因为机器码是二进制，1+1=2%2 =0，其实不然

~运算的定义把内存中的0和1全部取反，所以~运算时要格外小心，你需要注意整数类型有没符号，如果~的对象是无符号整数（不能表示负数），

那么他的值就是它与它的上界限的之差，因为无符号类型的数是用0000到0000到FFFF依次表示的。

位运算技巧：

1. 如果乘上一个2的倍数数值，可以改用左移运算(Left Shift) 加速 300%

x = x * 2;
x = x * 64;
//改为:
x = x << 1; // 2 = 2¹
x = x << 6; // 64 = 2⁶

2. 如果除上一个 2 的倍数数值，可以改用右移运算加速 350%

x = x / 2;
x = x / 64;
//改为:

x = x >> 1;// 2 = 2¹
x = x >> 6;// 64 = 2⁶

3. 数值转整数加速 10%

x = int(1.232)
//改为:

x = 1.232 >> 0;

4. 交换两个数值(swap)，使用 XOR 可以加速20%

var t:int = a;
a = b;
b = t;
//equals:
a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;

5. 正负号转换，可以加入 300%

i = -i;
//改为
i = ~i + 1; // NOT 写法
//或
i = (i ^ -1) + 1; // XOR 写法

6. 取余数，如果除数为 2 的倍数，可利用 AND 运算加速 600%

x = 131 % 4;
//equals:
x = 131 & (4 - 1);

7. 利用 AND 运算检查整数是否为 2 的倍数，可以加速 600%

isEven = (i % 2) == 0;
//equals:
isEven = (i & 1) == 0;

8. 加速 Math.abs 600% 的写法1，写法2 又比写法1加速 20%

//写法1
i = x < 0 ? -x : x;

//写法2

i = (x ^ (x >> 31)) - (x >> 31);

//写法3

i=x^(~(x>>31)+1)+(x>>31);

9. 比较两数值相乘之后是否拥有相同的符号，加速 35%

eqSign = a * b > 0;
//equals:
eqSign = a ^ b > 0;

其它位运算技巧
1. RGB 色彩分离

var 24bitColor:uint = 0xff00cc;
var r:uint = 24bitColor >> 16;
var g:uint = 24bitColor >> 8 & 0xFF;
var b:uint = 24bitColor & 0xFF;

2. RGB 色彩合并

var r:uint = 0xff;
var g:uint = 0x00;
var b:uint = 0xcc;
var 24bitColor:uint = r << 16 | g << 8 | b;

参考：https://blog.csdn.net/a1351937368/article/details/77746574/

参考：https://www.cnblogs.com/GlassHour/p/5522033.html