洛谷线性数据结构刷题总结

题目链接

1.约瑟夫问题P1996

2.最大子段和P1115

3.表达式括号匹配P1739

4.队列安排P1160

5.后缀表达式P1449

约瑟夫问题是一个很经典的围圈报数的问题，比较简单，直接模拟就可以了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>

#define ll long long
using namespace std;
bool num[105];
int main()
{
    freopen("C:\Users\16599\Desktop\in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int i=1;
    int cnt=0;
    int ans=0;
    while(ans!=n)
    {
        if(!num[i])
        {
            cnt++;
            if(cnt==m)
            {
                cout<<i<<" ";
                num[i]=true;
                cnt=0;
                ans++;
            }
        }
        i++;
        if(i==n+1)
        i=1;
    }
    return 0;
}

最大子段和是一个入门的DP，状态转移方程可以很容易的写出来，我们假设sum[i]是以i为终点的最大子段和，那么要判断sum[i]就有两种情况

1. 若sum[i-1]<=0，sum[i]=num[i]。若以i-1为终点的最大子段和都小于等于零，不如不取，直接以第i个数作为最大子段和是最大的情况。

2. 若sum[i-1]>0, sum[i]=sum[i-1]+num[i]。若以i-1为终点的最大子段和大于零，自然要取前一段，保证最大。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>

#define ll long long
using namespace std;
int num[200005];
int sum[200005];
int main()
{
    //freopen("C:\Users\16599\Desktop\in.txt","r",stdin);
    int n;
    int max_num=-99999;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>num[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(sum[i-1]<=0)
        sum[i]=num[i];
        else
        sum[i]=sum[i-1]+num[i];
        max_num=max(sum[i],max_num);
    }
    cout<<max_num<<endl;
    return 0;
}

 表达式括号匹配，只要满足一个思路即为匹配。

 定义一个变量，每出现一个左括号++，每出现一个右括号且当该变量大于零的时候--,当判断完所有字符以后，若该变量等于0，则匹配。这样可以避免)(a+b)(的情况。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>

#define ll long long
using namespace std;

int main()
{
    //freopen("C:\Users\16599\Desktop\in.txt","r",stdin);
    string str;
    cin>>str;
    int num=0;
    bool flag=true;
    for(int i=0;i<str.size();i++)
    {
        if(str[i]=='(')
        num++;
        else if(str[i]==')')
        {
            if(num>0)
            num--;
            else
            {
                flag=false;
                break;
            }  
        }
    }
    if(num==0&&flag)
    cout<<"YES"<<endl;
    else
    cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}

 队列安排应该是这里面最难的一题，因为我个人觉得C++的STL里面的list是最难使用的，而这里恰好需要用到list（当然手写链表的大佬请直接忽略）

注意:在C++11的标准下会编译失败，只有在14的标准下才能AC。

//在C++11标准下不能通过，只能在C++14的标准下才能通过
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <list>

#define ll long long
using namespace std;
list <int> v;//创建空链表
using Iter=list <int> ::iterator;
list<int> ::iterator it;//创建一个迭代器
Iter pos[100005];//创建一个迭代器的数组，pos[i]是第i号同学的迭代器
bool f[100005];
int main()
{
    //freopen("C:\Users\16599\Desktop\in.txt","r",stdin);
    int n,k,p,m;
    cin>>n;
    v.push_back(1);
    pos[1]=v.begin();
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        cin>>k>>p;
        if(p==0)
        pos[i]=v.insert(pos[k],i);
        else
        {
            auto nextIter=next(pos[k]);
            pos[i]=v.insert(nextIter,i);
        }
    }
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>k;
        f[k]=true;
    }
    for(it=v.begin();it!=v.end();it++)
    {
        if(!f[*it])
        cout<<*it<<" ";
    }
    return 0;
}

最后一题后缀表达式也比较简单，直接模拟就可以啦

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>

#define ll long long
using namespace std;
stack<int> sta;
queue<int> que;
int main()
{
    //freopen("C:\Users\16599\Desktop\in.txt","r",stdin);
    string str;
    cin>>str;
    for(int i=0;i<str.size();i++)
    {
        if(str[i]-'0'>=0&&str[i]-'0'<=9)
        que.push(str[i]-'0');
        else if(str[i]=='.'&&!que.empty())
        {
            int a=0;
            while(!que.empty())
            {
                a=a*10+que.front();
                que.pop();
            }
            sta.push(a);
        }
        else if(str[i]=='+')
        {
            int a,b;
            a=sta.top();
            sta.pop();
            b=sta.top();
            sta.pop();
            sta.push(a+b);
        }
        else if(str[i]=='-')
        {
            int a,b;
            a=sta.top();
            sta.pop();
            b=sta.top();
            sta.pop();
            sta.push(b-a);
        }
        else if(str[i]=='*')
        {
            int a,b;
            a=sta.top();
            sta.pop();
            b=sta.top();
            sta.pop();
            sta.push(a*b);
        }
        else if(str[i]=='/')
        {
            int a,b;
            a=sta.top();
            sta.pop();
            b=sta.top();
            sta.pop();
            sta.push(b/a);
        }
    }
    cout<<sta.top()<<endl;
    return 0;
}