57矩形区域不超过 K 的最大数值和（436）

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问题描述 :

给定一个非空二维矩阵 matrix 和一个整数 k，找到这个矩阵内部不大于 k 的最大矩形和。

示例:

输入: matrix = [[1,0,1],[0,-2,3]], k = 2

输出: 2 

解释: 矩形区域 [[0, 1], [-2, 3]] 的数值和是 2，且 2 是不超过 k 的最大数字（k = 2）。

说明：

矩阵内的矩形区域面积必须大于 0。

如果行数远大于列数，你将如何解答呢？

输入说明 :

首先输入matrix的行数m、列数n，

然后输入m行，每行n个整数。

最后输入一个整数k。

输出说明 :

输出一个整数。

输入范例 :

2 3 1 0 1 0 -2 3 2

输出范例 :

2

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int maxSumSubmatrix(vector<vector<int>>& matrix, int k) 
    {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size(), res = INT_MIN;
        int sum[m][n];
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                int t = matrix[i][j];
                if (i > 0) t += sum[i - 1][j];
                if (j > 0) t += sum[i][j - 1];
                if (i > 0 && j > 0) t -= sum[i - 1][j - 1];
                sum[i][j] = t;
                for (int r = 0; r <= i; ++r) {
                    for (int c = 0; c <= j; ++c) {
                        int d = sum[i][j];
                        if (r > 0) d -= sum[r - 1][j];
                        if (c > 0) d -= sum[i][c - 1];
                        if (r > 0 && c > 0) d += sum[r - 1][c - 1];
                        if (d <= k) res = max(res, d);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

int main()
{
    int m, n,data,k;
    vector<vector<int> > mat;
    cin>>m>>n;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        vector<int> row;
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            cin>>data;
            row.push_back(data);
        }
        mat.push_back(row);
    }
    cin>>k;
    int res=Solution().maxSumSubmatrix(mat,k);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}