T1317：【例5.2】组合的输出

【题目描述】

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。

现要求你用递归的方法输出所有组合。

例如n＝5，r＝3，所有组合为：

1 2 3   1 2 4   1 2 5   1 3 4   1 3 5   1 4 5   2 3 4   2 3 5   2 4 5   3 4 5

【输入】

一行两个自然数n、r(1<n<21，1≤r≤n)。

【输出】

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

【输入样例】

5 3

【输出样例】

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

解题思路

　　全排列变形，判断条件要增加一个：后一个数大于前一个数；

代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n, r, st[1010];
bool book[1010];
void dfs(int u){
    if(u == r + 1){
    
        for(int i = 1; i <= r; i++)    printf("%3d", st[i]);
        printf("
");
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(!book[i] && st[u - 1] < i){
            st[u] = i;
            book[i] = true;
            dfs(u + 1);
            book[i] = false; 
        }
    }    

    
}
int main(){
    scanf("%d %d", &n, &r);
    dfs(1);
    return 0;
}