题目大意：给你(m)个黑球，(n-m)个白球，要求把它们串成一个环（旋转后相同算同构，翻转后相同不一定同构），使得环上没有连续的一段黑球，其长度超过(k)。求方案数。
一点也不具体解法：
按照常规思路，首先将环从一个点切开。可以观察到构成的序列可能会出现循环。设其循环节长度为(p)，则必有(p|gcd(m,n))。
设序列长度为(k)，则可以由(dp)算出长度为(k)，第一个为白球的合法序列数。设由(i)个白球，(j)个黑球组成的、第一个为白球的合法序列数为(f_{i,j})，考虑相邻两个白球间隔为(d)，则有(f_{i,j}=sum_{d=0}^mf_{i-1,j-d})，可以用多项式快速幂优化。
然而，显然这样会算重复。考虑由(i)个白球，(j)个黑球组成的、最小循环节为(i+j)的，以白球开始的序列数为(s_{i,j})，则(s_{i,j}=f_{i,j}-sum_{t|i,t|j}s_{frac it,frac jt})。可以对(forall d|n&&d|j)，求出(f_{frac {n-m}d,frac md})，然后暴力枚举因数求出(s_{frac {n-m}d,frac md})。
接着可以求出由(i)个白球，(j)个黑球组成的、最小循环节为(i+j)的本质不同的环数，即(frac {s_{i,j}}i)，累加得到答案。
大概(O(nlog^2n))还是(O(nlog n))？反正可松过。
据说有(O(nloglog n))的做法？