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  • 关于流量有上下界的网络流问题的求解

    之前涉及到的网络流问题,每条弧的容量下限都是0,上限都是C。而在流量有上下界的网络流问题中,每条弧有一个流量下界low,还有一个上界up。

    对于这样的问题,一般都三类:

    1.没有源点和汇点的有上下界的可行流问题

    2.有源点和汇点的有上下界的网络最大流问题

    3.有源点和汇点的有上下界的网络最小流问题

    第一类问题:

    (没有源点和汇点的有上下界的可行流问题)

    【1】我们需要构造一个伴随网络,首先建立一个附加源点SS和一个附加汇点TT;

    【2】对于原网络中的每一个顶点Vi,在伴随网络中加一条新的弧<Vi,TT>,容量设置为原网络中从顶点Vi出发的所有弧的流量下界之和;

    【3】对于原网络中的每一个顶点Vi,在伴随网络中加一条新的弧<SS,Vi>,容量设置为原网络中进入到顶点Vi的所有弧的流量下界之和;

    【4】原网络中的每条弧在伴随网络中仍然保留,但弧的容量设置为up-low;

    【5】伴随网络中,从附加源点SS到附加汇点TT跑一次网络最大流;

      如果附加源点SS发出的弧全部满载,则原网络存在可行流,跳到【6】;

      如果附加源点SS发出的弧没有全部满载,则原网络不存在可行流,算法结束;

    【6】原网络的可行流:每条弧的流量等于伴随网络中弧的流量加上该弧的下限,算法结束。

    关于这个问题,裸题就是SGU - 194  代码详见:http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/4681043.html

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zufezzt/p/4681035.html
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