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  • CodeForces 689D Friends and Subsequences

    枚举,二分,$RMQ$。

    对于一个序列来说,如果固定区间左端点,随着右端点的增大,最大值肯定是非递减的,最小值肯定是非递增的。

    因此,根据这种单调性,我们可以枚举区间左端点$L$,二分找到第一个位置${{p_1}}$,使得$mathop {max }limits_{i = L}^{{p_1}} {a_i} = mathop {min }limits_{i = L}^{{p_1}} {b_i}$;再次二分找到最后一个位置${{p_2}}$,使得$mathop {max }limits_{i = L}^{{p_2}} {a_i} = mathop {min }limits_{i = L}^{{p_2}} {b_i}$。那么以$L$为左端点的区间,有${{p_2}}-{{p_1}}+1$个。查询区间最值的话可以倍增预处理一下。

    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<map>
    #include<set>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const double pi=acos(-1.0),eps=1e-6;
    void File()
    {
        freopen("D:\in.txt","r",stdin);
        freopen("D:\out.txt","w",stdout);
    }
    template <class T>
    inline void read(T &x)
    {
        char c = getchar();
        x = 0; while(!isdigit(c)) c = getchar();
        while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
    }
    
    const int maxn=200010;
    int a[maxn],b[maxn],n;
    int MAX[maxn][30],MIN[maxn][30];
    
    void RMQ_init()
    {
        for(int i=0;i<n;i++) MAX[i][0]=a[i],MIN[i][0]=b[i];
        for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
            for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++)
                MAX[i][j]=max(MAX[i][j-1],MAX[i+(1<<(j-1))][j-1]),
                MIN[i][j]=min(MIN[i][j-1],MIN[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
    
    int RMQ_MAX(int L,int R)
    {
        int k=0;
        while((1<<(k+1))<=R-L+1) k++;
        return max(MAX[L][k],MAX[R-(1<<k)+1][k]);
    }
    
    int RMQ_MIN(int L,int R)
    {
        int k=0;
        while((1<<(k+1))<=R-L+1) k++;
        return min(MIN[L][k],MIN[R-(1<<k)+1][k]);
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);
        RMQ_init();
    
        LL ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(b[i]<a[i]) continue;
            int p1=-1,p2=-1;
            int L=i,R=n-1;
            while(L<=R)
            {
                int mid=(L+R)/2;
                int mx=RMQ_MAX(i,mid),mn=RMQ_MIN(i,mid);
                if(mx>mn) R=mid-1;
                else if(mx==mn) R=mid-1,p1=mid;
                else L=mid+1;
            }
    
            L=i,R=n-1;
            while(L<=R)
            {
                int mid=(L+R)/2;
                int mx=RMQ_MAX(i,mid),mn=RMQ_MIN(i,mid);
                if(mx>mn) R=mid-1;
                else if(mx==mn) L=mid+1,p2=mid;
                else L=mid+1;
            }
    
            if(p1==-1) continue;
            ans=ans+(LL)(p2-p1+1);
        }
        printf("%lld
    ",ans);
    
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5839064.html
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