BNUOJ 52509 Borrow Classroom

最近公共祖先。

如果$A$到$1$的时间小于$B$到$C$再到$1$的时间，那么一定可以拦截。

如果上述时间相等，需要在到达$1$之前，两者相遇才可以拦截。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,Q,sz;
int dep[100010],f[100010];
int dp[100010][35];
int h[200010],to[200010],nx[200010];
void add(int x,int y)
{
    to[sz] = y;
    nx[sz] = h[x];
    h[x] = sz++;
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    while(1)
    {
        if(dep[x]==dep[y]) break;
        for(int j=20;j>=0;j--)
        {
            int p = dp[x][j];
            if(p==-1) continue;
            if(dep[p]<dep[y]) continue;
            x=p;
            break;
        }
    }
    if(x==y) return x;
    while(1)
    {
        if(dp[x][0]==dp[y][0]) return dp[x][0];
        for(int j=20;j>=0;j--)
        {
            int p = dp[x][j];
            int q = dp[y][j];
            if(p==q) continue;
            x = p;
            y = q;
            break;
        }
    }
}
int dis(int x,int y)
{
    int t = LCA(x,y);
    return dep[x]-dep[t] + dep[y]-dep[t];
}
void dfs(int x,int y,int d)
{
    f[x]=1; dp[x][0] = y; dep[x] = d;
    for(int i = h[x];i!=-1;i=nx[i])
    {
        int p = to[i];
        if(f[p]) continue;
        dfs(p,x,d+1);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&Q);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i]=0;
            h[i]=-1;
        }
        sz=0;
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y); add(y,x);
        }
        dfs(1,-1,1);
        for(int j=1;j<=20;j++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(dp[i][j-1]==-1) dp[i][j]=-1;
                else dp[i][j] = dp[dp[i][j-1]][j-1];
            }
        for(int i=1;i<=Q;i++)
        {
            int A,B,C; scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
            int ans=0;
            int disAC = dis(A,C);
            int disBC = dis(B,C);
            int disA1 = dep[A]-dep[1];
            int disC1 = dep[C]-dep[1];
            if(disAC<=disBC) ans=1;
            if(disA1<disBC+disC1) ans=1;
            if(disA1==disBC+disC1&&LCA(A,C)!=1) ans=1;
            if(ans==1) printf("YES
");
            else printf("NO
");
        }
    }
    return 0;
}