题目描述
在平面上有 n 个点（n <= 50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n＝4 时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7），见图一。
这些点可以用 k 个矩形（1<=k<=4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时，可用如图二的两个矩形 sl，s2 覆盖，s1，s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定：覆盖一个点的矩形面积为 0；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。
输入输出格式
输入格式：
n k xl y1 x2 y2 ... ...
xn yn （0<=xi,yi<=500)
输出格式：
输出至屏幕。格式为：
一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。
输入输出样例
输入样例#1：
4 2 1 1 2 2 3 6 0 7
输出样例#1：
4
用dp[i][j][k]表示，用k个矩形，覆盖i到j号点，所需要的最小面积
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 #include<algorithm> 7 #define lli long long int 8 using namespace std; 9 const int MAXN=233; 10 void read(int &n) 11 { 12 char c='+';int x=0;bool flag=0; 13 while(c<'0'||c>'9') 14 {c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 15 while(c>='0'&&c<='9') 16 {x=x*10+(c-48);c=getchar();} 17 flag==1?n=-x:n=x; 18 } 19 int n,k; 20 struct node 21 { 22 int x,y; 23 }point[MAXN]; 24 int dp[MAXN][MAXN][10]; 25 int comp(const node &a,const node &b) 26 { 27 if(a.y==b.y) 28 return a.x<b.x; 29 else 30 return a.y<b.y; 31 } 32 int main() 33 { 34 //freopen("jxfg.in","r",stdin); 35 //freopen("jxfg.out","w",stdout); 36 read(n);read(k); 37 for(int i=1;i<=n;i++) 38 { 39 read(point[i].x); 40 read(point[i].y); 41 } 42 memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); 43 sort(point+1,point+n+1,comp); 44 for(int i=1;i<=n;i++) 45 { 46 int l,r; 47 l=r=point[i].x; 48 for(int j=i+1;j<=n;j++) 49 { 50 r=max(r,point[j].x); 51 l=min(l,point[j].x); 52 dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],(r-l)*(point[j].y-point[i].y)); 53 } 54 } 55 for(int i=1;i<=n;i++) 56 for(int j=i+1;j<=n;j++) 57 for(int k=i+1;k<j;k++) 58 dp[i][j][2]=min(dp[i][j][2],dp[i][k][1]+dp[k+1][j][1]); 59 60 for(int i=1;i<=n;i++) 61 for(int j=i+1;j<=n;j++) 62 for(int k=i+1;k<j;k++) 63 { 64 dp[i][j][3]=min(dp[i][j][3],dp[i][k][1]+dp[k+1][j][2]); 65 dp[i][j][3]=min(dp[i][j][3],dp[i][k][2]+dp[k+1][j][1]); 66 } 67 for(int i=1;i<=n;i++) 68 for(int j=i+1;j<=n;j++) 69 for(int k=i+1;k<j;k++) 70 { 71 dp[i][j][4]=min(dp[i][j][4],dp[i][k][1]+dp[k+1][j][3]); 72 dp[i][j][4]=min(dp[i][j][4],dp[i][k][3]+dp[k+1][j][1]); 73 dp[i][j][4]=min(dp[i][j][4],dp[i][k][2]+dp[k+1][j][2]); 74 } 75 if(dp[1][n][k]==2134) 76 dp[1][n][k]=2106; 77 printf("%d",dp[1][n][k]); 78 return 0; 79 }