P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）
题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 4 3 1 2 4 5 1 1 4 2 4 3 2 3 5 1 2 4 5
输出样例#1：
4 4 1 4 4
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 struct data{ 7 int next,to; 8 }edge[1000010]; 9 struct dt{ 10 int fa,son,size,deep,top,num,end; 11 }tree[500010]; 12 int head[500010]; 13 int n,m,r,cnt,tot; 14 void add_edge(int start,int end){ 15 edge[++cnt].next=head[start]; 16 edge[cnt].to=end; 17 head[start]=cnt; 18 } 19 void dfs_weight(int u){ 20 tree[u].size=1; 21 tree[u].son=0; 22 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 23 if(edge[i].to!=tree[u].fa){ 24 tree[edge[i].to].fa=u; 25 tree[edge[i].to].deep=tree[u].deep+1; 26 dfs_weight(edge[i].to); 27 tree[u].size+=tree[edge[i].to].size; 28 if(tree[edge[i].to].size>tree[tree[u].son].size) tree[u].son=edge[i].to; 29 } 30 return; 31 } 32 void dfs_build(int u,int tp){ 33 tree[u].top=tp; 34 tree[u].num=++tot; 35 if(tree[u].son){ 36 dfs_build(tree[u].son,tp); 37 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 38 if(edge[i].to!=tree[u].fa&&edge[i].to!=tree[u].son) dfs_build(edge[i].to,edge[i].to); 39 } 40 tree[u].end=tot; 41 return; 42 } 43 int lca(int aa,int bb){ 44 int f1=tree[aa].top,f2=tree[bb].top; 45 while(f1!=f2){ 46 if(tree[f1].deep>tree[f2].deep){ 47 aa=tree[f1].fa; 48 f1=tree[aa].top; 49 } 50 else{ 51 bb=tree[f2].fa; 52 f2=tree[bb].top; 53 } 54 } 55 if(tree[aa].deep<tree[bb].deep) return aa; 56 else return bb; 57 } 58 int main(){ 59 scanf("%d%d%d",&n,&m,&r); 60 int uu,vv; 61 for(int i=1;i<n;i++){ 62 scanf("%d%d",&uu,&vv); 63 add_edge(uu,vv); 64 add_edge(vv,uu); 65 } 66 dfs_weight(r); 67 dfs_build(r,r); 68 for(int i=1;i<=m;i++){ 69 scanf("%d%d",&uu,&vv); 70 printf("%d ",lca(uu,vv)); 71 } 72 return 0; 73 }