luoguP1255 数楼梯 x

P1255 数楼梯

题目描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。

编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

输入输出格式

输入格式：

一个数字，楼梯数。

输出格式：

走的方式几种。

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

5

说明

用递归会太慢，需用递推

（60% N<=50 ,100% N<=5000)

思路:

　　题目中说明中提及递归太慢,所以用递推做的.但是又因为范围是到5000,范围太大,所以需要用高精来做.

坑点:

　　斐波那契第0项的值为0,是根据题目的意思来判断的.

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int M = 100010;
int n;
string f[M];

string J(string aa,string bb)
{
    if(aa.length()<bb.length())
    {
        string tmp=aa;
        aa=bb;
        bb=tmp;
    }
    int i,j;
    for(i=aa.length()-1,j=bb.length()-1;i>=0;i--,j--)
    {
        aa[i]=char(aa[i] + ( j >= 0 ? bb[j]-'0' : 0));
        if(aa[i]-'0'>=10)
        {
            aa[i]=char((aa[i]-'0')%10+'0');
            if(i) aa[i-1]++;
            else aa='1'+aa;
        }
    }
    return aa;
}

int main()
{
    int j=3;
    scanf("%d",&n);
    f[0]='0';
    f[1]='1';
    f[2]='2';
    while(j<=n)
    {
        f[j]=J(f[j-1],f[j-2]);
        j++;
    }
    cout<<f[n];
    return 0;
}

End.