无聊的数列 线段树差分

题目背景

无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西。有一天，无聊的YYB想出了一道无聊的题：无聊的数列。。。（K峰：这题不是傻X题吗）

题目描述

维护一个数列{a[i]}，支持两种操作：

1、1 L R K D：给出一个长度等于R-L+1的等差数列，首项为K，公差为D，并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上。即：令a[L]=a[L]+K，a[L+1]=a[L+1]+K+D，

a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-L)D。

2、2 P：询问序列的第P个数的值a[P]。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数数n，m，表示数列长度和操作个数。

第二行n个整数，第i个数表示a[i]（i=1,2,3…,n）。

接下来的m行，表示m个操作，有两种形式：

1 L R K D

2 P 字母意义见描述（L≤R）。

输出格式：

对于每个询问，输出答案，每个答案占一行。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2
1 2 3 4 5
1 2 4 1 2
2 3

输出样例#1： 复制

6

说明

数据规模：

0≤n，m≤100000

|a[i]|，|K|，|D|≤200

Hint：

有没有巧妙的做法？

单点查询，

考虑差分：

对于区间[ L,R ]

在 L处 + k ，( L,R ] 区间+d,R+1处 -k-(R-L)*d;

可见就是区间修改和区间查询的问题；

那么用线段树就行了；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 1000005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
	ll x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }


/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
	if (!b) {
		x = 1; y = 0; return a;
	}
	ans = exgcd(b, a%b, x, y);
	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
	return ans;
}
*/
struct node {
	int sum;
	int l, r;
	int lazy;
}tree[maxn];
int n, m;
int a[maxn];
void pushup(int rt) {
	tree[rt].sum = tree[rt << 1].sum + tree[rt << 1 | 1].sum;
}

void pushdown(int rt) {
	if (tree[rt].lazy) {
		tree[rt << 1].lazy += tree[rt].lazy;
		tree[rt << 1 | 1].lazy += tree[rt].lazy;
		tree[rt << 1].sum += (tree[rt << 1].r - tree[rt << 1].l + 1)*tree[rt].lazy;
		tree[rt << 1 | 1].sum += (tree[rt << 1 | 1].r - tree[rt << 1 | 1].l + 1)*tree[rt].lazy;
		tree[rt].lazy = 0;
	}
}

void build(int l, int r, int rt) {
	tree[rt].l = l; tree[rt].r = r; tree[rt].lazy = 0;
	if (l == r) {
		tree[rt].sum = 0;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(l, mid, rt << 1); build(mid + 1, r, rt << 1 | 1);
	pushup(rt);
}
void upd(int l, int r, int rt, int val) {
	if (l <= tree[rt].l&&tree[rt].r <= r) {
		tree[rt].sum += (tree[rt].r - tree[rt].l + 1)*val;
		tree[rt].lazy += val;
		return;
	}
	pushdown(rt);
	int mid = (tree[rt].l + tree[rt].r) >> 1;
	if (l <= mid)upd(l, r, rt << 1, val);
	if (r > mid)upd(l, r, rt << 1 | 1, val);
	pushup(rt);
}

int query(int l, int r, int rt) {
	if (l <= tree[rt].l&&tree[rt].r <= r) {
		return tree[rt].sum;
	}
	pushdown(rt);
	int mid = (tree[rt].r + tree[rt].l) >> 1;
	ll ans = 0;
	if (l <= mid)ans += query(l, r, rt << 1);
	if (mid < r)ans += query(l, r, rt << 1 | 1);
	return ans;
}

int main() {
	//ios::sync_with_stdio(0);
	rdint(n); rdint(m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)rdint(a[i]);
	build(1, n, 1);
	while (m--) {
		int op; rdint(op);
		if (op == 1) {
			int l, r, k, d;
			rdint(l); rdint(r); rdint(k); rdint(d);
			upd(l, l, 1, k);
			if(r>l)
			upd(l + 1, r, 1, d);
			if(r!=n)upd(r + 1, r + 1, 1, -k - (r - l)*d);
		}
		else {
			int x; rdint(x);
			cout << a[x] + query(1, x, 1) << endl;
		}
	}
	return 0;
}