NOI接水问题

15:接水问题
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描述
学校里有一个水房，水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 1。

现在有 n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1 到 n 编号，i号同学的接水量为 wi。接水开始时，1 到 m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 wj后，下一名排队等候接水的同学 k 马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 j 同学第 x 秒结束时完成接水，则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。 若当前接水人数 n’不足 m，则只有 n’个龙头供水，其它 m-n’个龙头关闭。

现在给出 n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入
第 1 行2 个整数 n 和 m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第 2 行 n 个整数 w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示 i 号同学的接水量。

1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100 且 m ≤ n；
1 ≤ wi ≤ 100。
输出
输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。
样例输入
样例 #1：
5 3
4 4 1 2 1

样例 #2：
8 4
23 71 87 32 70 93 80 76
样例输出
样例 #1：
4

样例 #2：

163

分析：我们需要求出的是“接水时间”，因此“需要求出每一次接水量”的最小值，这个人肯定是这一组接水的人之中最快接完水的。在他接完水之后，只要后面还有未接水的同学，就接着他后面接水。这样，由于新的接水人的加入，就形成了一组新的人。对这组新的接水人，又“需要求出每一次接水量”的最小值。这样一直循环下去，直到没有接水人为止。输出最大的那个数值即可。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int max(int *p, int n);
int min(int *p, int n);

int main(void)
{
	int n, m, k;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	int *p1 = (int *)malloc(sizeof(int) *n);
	int *p2 = (int *)malloc(sizeof(int) *m);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &p1[i]);
	}
	for (int i = 0; i < m; i++)//先将m个人依次放到水龙头处，接水
	{
		p2[i] = p1[i];
	}
	
	k = min(p2, m);	//找到最快接完水的人。
	for (int i = 0; i < n - m; i++)
	{
		p2[k] += p1[i + m];	//最快接完水的人，后面接上别人，继续接水
		k = min(p2, m);		//继续从新的接水量里面，找到最快接完水的人。
	}
	printf("%d
", max(p2, m));
	return 0;
}
int max(int *p, int n)
{
	//这个返回的是数字，不是下标。
	int num = p[0];
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		if (num < p[i + 1])
		{
			num = p[i + 1];
		}
	}
	return num;
}
int min(int *p, int n)
{
	//这里找到了最小值，但是返回的是最小值的下标，而非数字。
	int num = p[0];
	int k = 0;		//记录下标
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		if (num > p[i + 1])
		{
			num = p[i + 1];
			k = i + 1;
		}
	}
	return k;
}