UVa 1660 电视网络（点连通度+最小割最大流+Dinic）

https://vjudge.net/problem/UVA-1660

题意：
给出一个无向图，求出点连通度。即最少删除多少个点，使得图不连通。

思路：

如果求线连通度的话，直接求个最大流就可以了。但这题我们删除的是点，用拆点法来使点具有流量的性质，把每个点都拆分为两个点，容量为1，表示可以使用一次。然后，题目中给出的连通的点之间的容量设为INF，因为我们不是要删除这两点之间的线。

最后，我们固定一个源点，枚举汇点，找到最小的删除数。

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge
{
    int from,to, cap, flow;
    Edge(int u, int v, int c, int f) :from(u), to(v), cap(c), flow(f){}
};

int n, m,t;
vector<Edge> edges;
vector<Edge> edge;
vector<int> G[maxn];
int vis[maxn];
int d[maxn];   //从起点到i的距离
int cur[maxn]; //当前弧下标
int flow;

void init()
{
    for (int i = 0; i < maxn; i++)
        G[i].clear();
    edges.clear();
}

void AddEdge(int from, int to, int cap)
{
    edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
    edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
    int m = edges.size();
    G[from].push_back(m - 2);
    G[to].push_back(m - 1);
}


int BFS(int s,int t)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(d, 0, sizeof(d));
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    d[s] = 0;
    vis[s] = 1;
    while (!Q.empty())
    {
        int x = Q.front();
        Q.pop();
        for (int i = 0; i < G[x].size(); i++)
        {
            Edge& e = edges[G[x][i]];
            if (!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
            {
                vis[e.to] = 1;
                d[e.to] = d[x] + 1;
                Q.push(e.to);
            }
        }
    }
    return vis[t];
}

int DFS(int x,int t,int a)
{
    if (x == t || a == 0)  return a;
    int flow = 0, f;
    for (int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++)
    {
        Edge& e = edges[G[x][i]];
        if (d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to,t ,min(a,e.cap - e.flow)))>0)
        {
            e.flow += f;
            edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f;
            flow += f;
            a -= f;
            if (a == 0)  break;
        }
    }
    return flow;
}

void Maxflow(int s,int t)
{
    flow = 0;
    while (BFS(s,t))
    {
        memset(cur, 0, sizeof(cur));
        flow += DFS(s, t,INF);
    }
}

int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    int x,y;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for (int i = 1; i < n; i++)
            AddEdge(i, i + n, 1);
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf(" (%d,%d)", &x, &y);
            AddEdge(x + n, y, INF);
            AddEdge(y + n, x, INF);
        }
        edge = edges;
        flow = 0;
        int ans = n;
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            edges = edge;     //这个不能忘
            Maxflow(n, i);    //0为源点，因为前面都加了n，所以这里0也要加上n
            ans = min(ans, flow);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
}