UVa 10375 选择与除法（唯一分解定理）

https://vjudge.net/problem/UVA-10375

题意：

输入整数p，q，r，s，计算C（p，q）/C（r，s）。

思路：

先打个素数表，然后用一个数组e来保存每个素数所对应的指数，最后相乘。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;

const int maxn=10000+5;

int primes[maxn];
int e[maxn];
int vis[maxn];
int p,q,r,s;
int cnt;

void get_primes()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int m=sqrt(maxn+0.5);
    for(int i=2;i<=m;++i)  if(!vis[i])
        for(int j=i*i;j<=maxn;j+=i) vis[j]=1;
    cnt=0;
    for(int i=2;i<=maxn;++i){
        if(!vis[i])
            primes[cnt++]=i;
    }
}

void add_integer(int n,int d )
{
    for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
        while(n%primes[i]==0)
        {
            n/=primes[i];
            e[i]+=d;
        }
        if(n==1) break;
    }
}

void update_e(int n,int d)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        add_integer(i,d);
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    get_primes();
    while(~scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s))
    {
        memset(e,0,sizeof(e));
        update_e(p,1);
        update_e(q,-1);
        update_e(p-q,-1);
        update_e(s,1);
        update_e(r-s,1);
        update_e(r,-1);
        double ans=1;
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            ans*=pow(primes[i],e[i]);
        }
        printf("%.5f
",ans);
    }
    return 0;
}