吉哥系列故事——完美队形II ——Manacher算法

　吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！ 
　　假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形： 

　　1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的； 
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意； 
　　3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。 

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？

Input　　输入数据第一行包含一个整数T，表示总共有T组测试数据(T <= 20)； 
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数，接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。Output　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。Sample Input

2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

Sample Output

3
4

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long int 
#define ull unsigned long long int 
#define e 2.718281828459
#define INF 0x7fffffff
#pragma warning(disable:4996)
#define pf printf
#define sf scanf
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b);
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b);
#define pi  acos(-1.0);
#define  eps 1e-9;
#include <cstdlib>
using namespace std;



int n;
int ar[100005];
int temp[200010];
int p[200010];
int manacher(int len) {
    int i, j ;
    int mid=0;
    int ans = 0;
    int mx = 0;
    p[0] = 1;
    for (i = 1; i <= len; i++) {
        j = 2 * mid - i;//j和i关于mid对称
        if (i >= mx) p[i] = 1;//超出一位，一个字符，赋值1
        else p[i] = min(p[j], mx - i);//二者中小的那一个,若 mx - i>p[j]，说明i+回文长度未超过mx, mx - i<p[j]，则说明i+p[i]回文长度超过了mx，回文只能取到mx-i然后手动匹配

                                      //不论超出与否，手动匹配,i超出或不超出都手动匹一下
        while (temp[i - p[i]] == temp[i + p[i]]&&temp[i+p[i]-2]>=temp[i+p[i]])// i - p[i]>=1&&i+p[i]<=len 被省去，因为temp[0]和temp[len]不同
            p[i]++;

        if (i + p[i] > mx) {
            mx = i + p[i];//更新mx让它尽量远移
            mid = i;//更新中点mid
        }
        ans=ans > p[i] ? ans : p[i];//记录最大回文长度
    }


    return ans;
}

void init(int len) {
    temp[0] = -1;//第一位加-1防止溢出
    temp[1] =-1;
    int i,j;

    for (i = 2, j = 0; j < len; j++) {
        temp[i++] = ar[j];
        temp[i++] = -1;
    }
    temp[i] = -2;//最后一位防止溢出,注意要和第一位的值不同，这样在匹配时才可省去溢出判断
}

int main(void) {
    int t;
    sf("%d", &t);
    while (t--) {
        sf("%d",&n);
        for (int i = 0; i < n; i++)  sf("%d", &ar[i]);
        init(n);
        int maxlen = manacher(2 * n + 1);//2*n+1:除去最头和最尾
        pf("%d
", maxlen-1);

    }
    return 0;
}