http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3061
Problem Description
由于小白同学近期习武十分刻苦，很快被晋升为天策军的统帅。而他上任的第一天，就面对了一场极其困难的战斗：
据侦查兵回报，前方共有N座城池，考虑到地势原因，最终得到一个结论：攻占某些城池之前必须攻占另外一些城池。
事实上，可以把地图看做是一张拓扑图，而攻占某个城池，就意味着必须先攻占它的所有前驱结点。
小白还做了一份调查，得到了攻占每个城池会对他的兵力产生多少消耗（当然也可能会得到增长，因为每攻占一个城池，便可以整顿军队，扩充兵力，天策军的兵力十分庞大，如果不考虑收益，他们可以攻取所有的城池）。
现在请你帮小白统帅做一份战斗计划，挑选攻打哪些城市，使得天策军在战斗过后军容最为壮大。
Input
首先输入一个N 代表有N个城池（1<= n <= 500）
接着输入一个M，代表城池和城池之间的拓扑关系数。
接着输入N个数字 代表从1 到 N 编号城池的战斗消耗（负数代表将要消耗天策军兵力，正数表示天策军可以获得相应的战斗收益）
最后M行 每行2个数字 a，b，代表相应城池的编号。
表示攻占b之后才可以攻占a；
Output
天策军最大能获得多少战斗收益
Sample Input
5 5
8
-8
-10
12
-10
1 2
2 5
1 4
3 4
4 5Sample Output
2解题思路：
把所有权值为正的点与源点相连，权值为点的权值，
把所有权值为负的点与汇点相连，权值为点权值的绝对值，
b为a的前驱，建一条a到b的边，权值为无穷。
求最大流，答案为所有正权值之后减最大流。
Dinic算法可过：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <math.h>
#define N 550
using namespace std;
int n, m, dis[N], iter[N], inf=0x9f9f9f;
struct edge{
int v;
int w;
int rev;
};
vector<edge>e[N];
void add(int u, int v, int w)
{
e[u].push_back(edge{v, w, e[v].size()});
e[v].push_back(edge{u, 0, e[u].size() - 1 });
}
void bfs(int s)
{
int u, v;
queue<int>q;
memset(dis, -1, sizeof(dis));
dis[s]=0;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
u=q.front();
q.pop();
for(v = 0; v < e[u].size(); v++)
{
edge G=e[u][v];
if(G.w > 0 && dis[G.v] < 0)
{
q.push(G.v);
dis[G.v] = dis[u] + 1;
}
}
}
}
int dfs(int s, int t, int f)
{
int v, d;
if (s == t)
return f;
for (int &i = iter[s]; i < e[s].size(); i++)
{
edge &G = e[s][i];
if (G.w > 0 && dis[s] < dis[G.v])
{
d = dfs(G.v, t, min(f, G.w));
if (d > 0)
{
G.w -= d;
e[G.v][G.rev].w += d;
return d;
}
}
}
return 0;
}
int Dinic(int s, int t)
{
int d, sum = 0;
while(1)
{
bfs(s);
if(dis[t] < 0)
return sum;
memset(iter, 0, sizeof(iter));
while((d=dfs(s, t, inf)) > 0)
sum+=d;
}
return sum;
}
int main()
{
int i, u, v, w, sum;
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
for(i=0; i<=n+1; i++)
e[i].clear();
sum = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &w);
if (w > 0)
{
sum += w;
add(0, i, w);
}
else
add(i, n + 1, abs(w));
}
for (i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
add(u, v, inf);
}
printf("%d
", sum - Dinic(0, n+1));
}
return 0;
}EK算法，TLE。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
#define N 550
using namespace std;
int n, m, inf=0x9f9f9f;
int e[N][N], flow[N], pre[N];
queue<int>q;
int bfs(int s, int t)
{
while (!q.empty())
q.pop();
int u, v;
flow[s] = inf;
q.push(s);
while (!q.empty())
{
u = q.front();
q.pop();
if (u == t)
break;
for (v = 0; v <= n + 1; v++)
{
if (e[u][v] && v != s && pre[v]==-1)
{
q.push(v);
flow[v] = min(flow[u], e[u][v]);
pre[v] = u;
}
}
}
if (pre[t] == -1)
return - 1;
return flow[t];
}
int EK(int s, int t)
{
int d, p, sum = 0;
while (1)
{
memset(pre, -1, sizeof(pre));
d = bfs(s, t);
if (d == -1)
break;
sum += d;
p = t;
while (p != s)
{
e[pre[p]][p] -= d;
e[p][pre[p]] += d;
p = pre[p];
}
}
return sum;
}
int main()
{
int i, u, v, w, sum=0;
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
memset(e, 0, sizeof(e));
for (i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &w);
if (w > 0)
{
sum += w;
e[0][i] = w;
}
else
e[i][n + 1] = abs(w);
}
for (i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
e[u][v] = inf;
}
printf("%d
", sum - EK(0, n+1));
}
return 0;
}FF算法， 也是TLE：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <math.h>
#define N 550
using namespace std;
int n, m, book[N], inf=0x9f9f9f;
struct edge{
int v;
int w;
int rev;
};
vector<edge>e[N];
void add(int u, int v, int w)
{
e[u].push_back(edge{v, w, e[v].size()});
e[v].push_back(edge{u, 0, e[u].size() - 1 });
}
int dfs(int s, int t, int f)
{
book[s] = 1;
int v, d;
if (s == t)
return f;
for (v = 0; v < e[s].size(); v++)
{
edge & G = e[s][v];
if (G.w && book[G.v]==0)
{
d = dfs(G.v, t, min(f, G.w));
if (d > 0)
{
G.w -= d;
e[G.v][G.rev].w += d;
return d;
}
}
}
return 0;
}
int FF(int s, int t)
{
int d, sum = 0;
while (1)
{
memset(book, 0, sizeof(book));
d = dfs(s, t, inf);
if (d == 0)
break;
sum += d;
}
return sum;
}
int main()
{
int i, u, v, w, sum=0;
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
memset(e, 0, sizeof(e));
for (i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &w);
if (w > 0)
{
sum += w;
add(0, i, w);
}
else
add(i, n + 1, abs(w));
}
for (i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
add(u, v, inf);
}
printf("%d
", sum - FF(0, n+1));
}
return 0;
}