洛谷P1439：【模板】最长公共子序列（二分）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1439

题目描述

给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个数n，

接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。

输出格式：

一个数，即最长公共子序列的长度

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

输出样例#1： 复制

3

说明

【数据规模】

对于50%的数据，n≤1000

对于100%的数据，n≤100000

解题思路：

给出的是1到n的一个排列，所以每一个数都会出现，而且只会出现一次。

如果用一个数组map把原数组用{1, 2, ..., n}的形式存下来，也就是说map[i]存i，i存a[i]的值，这样数组a就可以以单调递增的方式存下来，那么只要求出b的最长上升子序列就可以和map中的数一一对应起来，转化成求b的最长上升子序列问题。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100020
int a[N], b[N], maps[N], d[N];
int main()
{
    int i, n, l, r, mid, len;
    scanf("%d", &n);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        maps[a[i]]=i;
    }
    for(i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
    d[1]=maps[b[1]];
    len=1;
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        l=1;r=len;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(d[mid]<=maps[b[i]])
                l=mid+1;
            else
                r=mid-1;
        }
        d[l]=maps[b[i]];
        len=max(l, len);
    }
    printf("%d
", len);
    return 0;
}