折线切割平面(hdu 2050)

Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

题目大意：如题.


递推题，线段切割平面问题，一条直线分平面为两份，折线就是两条直线，每条射线与已有图形的每条边相交切无任何三条直线交于同一点，即为最大值，一组折线交每条线2个点，分为4条线段,2条射线，由于是折线-1，dp[n]=4*[n-1]+2-1+dp[n-1].
        故：dp(n)=dp(n-1)+4(n-1)+2-1


                      =dp(n-1)+4(n-1)+1


                     =dp(n-2)+4(n-2)+4(n-1)+2
                     ……

                     =dp(1)+4+4*2+……+4(n-1)+(n-1)   

                     =2+4*(n*(n-1))/2+(n-1);

                     =2n^2-n+1

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define oo 0x3f3f3f3f


int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        long long ans=2*n*n-n+1;
        printf("%I64d
",ans);

    }
    return 0;
}