神秘的咒语

神秘的咒语

思路：

(LCIS)
(dp[i][j])表示第一个字串(a)前i个和第二个字串(b)前j个以b[j]结尾的最长公共上升子序列的最大长度。
那么很容易想到(n^3)的方法，$$egin{cases}
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j])(a[i]!=b[j])
dp[i][j] = max(max(dp[i-1][k])(k<j)and(b[k] < b[j]),dp[i][j])(a[i] == b[j])
end{cases}$$
那么上述方法可以优化到((n*m))
当(a[i] == b[j])的时候有(a[i] > b[k])所以维护一个最大(max) 若(a[i] > b[j])则更新(max = max(max,dp[i-1][j] + 1)).

题链

代码：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL a[600];
LL b[600];
int dp[600][600];
int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int x,y;
        scanf("%d",&x);
        for(int i = 1; i <= x; i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        scanf("%d",&y);
        for(int i = 1; i <= y; i++)
            scanf("%lld",&b[i]);
        int m = 0;
        for(int i = 1; i <= x; i++)
        {
            int maxx = 0;
            for(int j = 1; j <= y; j++)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
                if(a[i] > b[j])
                  maxx = max(maxx,dp[i-1][j]);
                if(a[i] == b[j])
                    dp[i][j] = max(dp[i][j],maxx + 1);
            }
        }
        for(int i = 1;i <= y;i++)
        {
            m = max(m,dp[x][i]);
        }
        printf("%d
",m);
    }
    return 0;
}