HDU 1257 最少拦截系统 ——（LIS）

　　想了一下感觉和lis有关，交了果然AC。想不到很好的证明方法，试做证明如下：lis的每一个点都是一个不上升系统中的一员，设其为a[i],那么a[i-1]<a[i]肯定是成立的（lis的性质），夹在这两者之间的一个元素x，如果其>=a[i]，那么它肯定属于a[i]这个系统，如果它小于a[i]，且：1.大于a[i-1]的话，违背了lis的性质，2.<=a[i-1]的话，x属于a[i-1]这个系统。不可能有别的情况了。

　　归纳如下：给定一个序列，它的LIS长度就是它非上升子序列的个数。

　　代码如下：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 30000 + 5;

int a[N];
int dp[N];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) == 1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
        memset(dp,inf,sizeof dp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            *lower_bound(dp+1,dp+1+n,a[i]) = a[i];
        }
        printf("%d
",lower_bound(dp+1,dp+1+n,inf) - (dp+1));
    }
    return 0;
}