UVALive 4726 Average ——（斜率优化DP）

　　这是第一次写斜率优化DP= =。具体的做法参照周源论文《浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用》。这里仅提供一下AC的代码。

　　有两点值得注意：1.我这个队列的front和back都是闭区间的；2.在while(...) front++; 这个循环里面，<=写成<就会WA，不知道是为何（讲道理是肯定没问题的，至多多判断几个点而已，我猜想可能是存在了精度误差导致的）。。

　　代码如下：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 100;

int n,m;
int pre[N];
char s[N];
int que[N];
double cal(int x,int y)
{
    return 1.0 * (pre[y] - pre[x]) / (y - x);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        scanf("%s",s+1);
        for(int i=1;i<=n;i++) pre[i] = pre[i-1] + s[i] - '0';
        int front = 0, back = -1;
        int ansl = 0, ansr = m;
        double ans = cal(0, m);
        int len = m;
        for(int i=m;i<=n;i++)
        {
            int a = i - m;
            while(front < back && cal(que[back], a) <= cal(que[back-1], a)) back--;
            que[++back] = a;
            while(front < back && cal(que[front], i) <= cal(que[front+1], i)) front++;
            double temp = cal(que[front], i);
            if(temp > ans)
            {
                ans = temp;
                ansl = que[front];
                ansr = i;
                len = i - que[front];
            }
            else if(fabs(temp-ans) < 1e-8 && len > i - que[front])
            {
                len = i - que[front];
                ansl = que[front];
                ansr = i;
            }
        }
        printf("%d %d
",ansl + 1, ansr);
    }
    return 0;
}