题目描述
现在你面前有n个物品，编号分别为1，2，3，……，n。你可以在这当中任意选择任意多个物品。其中第i个物品有两个属性Wi和Ri，当你选择了第i个物品后，你就可以获得Wi的收益；但是，你选择该物品以后选择的所有物品的收益都会减少Ri。现在请你求出，该选择哪些物品，并且该以什么样的顺序选取这些物品，才能使得自己获得的收益最大。
注意，收益的减少是会叠加的。比如，你选择了第i个物品，那么你就会获得了Wi的收益；然后你又选择了第j个物品，你又获得了Wj-Ri收益；之后你又选择了第k个物品，你又获得了Wk-Ri-Rj的收益；那么你获得的收益总和为Wi+(Wj-Ri)+(Wk-Ri-Rj)。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个正整数n，表示物品的个数。
接下来第2行到第n+1行，每行两个正整数Wi和Ri，含义如题目所述。
输出格式：
输出仅一行，表示最大的收益。
输入输出样例
输入样例#1：
2
5 2
3 5
输出样例#1：
6
说明
20%的数据满足：n<=5，0<=Wi,Ri<=1000。
50%的数据满足：n<=15，0<=Wi,Ri<=1000。
100%的数据满足：n<=3000，0<=Wi,Ri<=200000。
样例解释：我们可以选择1号物品，获得了5点收益；之后我们再选择2号物品，获得3-2=1点收益。最后总的收益值为5+1=6。
题解：
贪心+dp
dfs10分 忘记全排列。
我们可知 如果固定选k个物品的话，一定不能先选r大的。如果先选，这个r将减少多个物品的价值。
首先将r从大到小排序，如果选择这个物品，那么这个物品使它被选之前的所有物品价值-r。
转移方程很好想，选这个物品和不选这个物品两个状态中选取一个最大的。
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,ans,f[3020][3020]; struct E{ int w,r; bool operator < (const E &a)const{return r>a.r;} }s[3010]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&s[i].w,&s[i].r); sort(s+1,s+n+1); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+s[i].w-s[i].r*(j-1)); for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,f[n][i]); cout<<ans<<endl; return 0; }