最大流问题涉及到方方面面，比如交通流量，网络流量以及各种各样与流量相关的话题。
这里有三个重要的概念需要理解。
A 残留网络
B 增广路径
C 割
关于这三个概念参考：http://blog.csdn.net/smartxxyx/article/details/9293665
先给一个例子。
|
操作 |
从1开始 |
遍历到2 从2开始 |
遍历到4 从4开始 |
遍历到3 从3开始 |
|
1 |
(1000,-) |
已标记 |
已标记 |
|
|
2 |
6-0=6<1000 (6,1+) |
|
|
已标记 |
|
3 |
|
4-0=4<6 (4,2+) |
3已经标记 |
|
|
4 |
7-0=7<1000 (7,1+) |
|
|
|
|
5 |
|
4-0=4<6 (4,2+) |
5已经标记 |
|
|
6 |
|
|
|
4-0=4<=4 (4,3+) |
|
队列 |
124
|
2435 |
435 |
356 |
|
|
24 |
435 |
35 |
56 |
|
结果 |
|
|
|
6-3-2-1 路径 Total+=4 变图2 |
|
操作 |
从1开始 |
遍历到2 从2开始 |
遍历到4 从4开始 |
遍历到5 从5开始 |
|
1 |
(1000,-) |
已标记 |
已标记 |
|
|
2 |
6-4=2<1000 (2,1+) |
已标记 |
||
|
3 |
4-4=0 不标记 |
3-0=3<7 (3,4+) |
||
|
4 |
7-0=7<1000 (7,1+) |
|||
|
5 |
4-0=4>2 (2,2+) |
5已经标记 |
||
|
6 |
8-0=8 >4 (2,5+) |
|||
|
队列 |
124 |
245 |
453 |
536 |
|
24 |
45 |
53 |
36 |
|
|
结果 |
6-5-2-1 路径 Totol+=4 变图3 |
|
操作 |
从1开始 |
遍历到4 从4开始 |
遍历到3 从3开始 |
遍历到5 从5开始 |
|
1 |
(1000,-) |
已标记 |
已标记 |
|
|
2 |
6-6=0 不标记 |
4>3 (3,3-) |
||
|
3 |
3-0=3<7 (3,4+) |
|||
|
4 |
7-0=7<1000 (7,1+) |
已标记 |
||
|
5 |
2-0=2<7 (2,4+) |
|||
|
6 |
4-4=0 不标记 |
8-2=6 >2 (2,5+) |
||
|
队列 |
14 |
435 |
352 |
56 |
|
4 |
35 |
52 |
6 |
|
|
结果 |
6-5-2-3-4-1路径 Totol+=2 变图4 |
|
操作 |
从1开始 |
遍历到4 从4开始 |
遍历到3 从3开始 |
遍历到5 从5开始 |
|
1 |
(1000,-) |
已标记 |
||
|
2 |
6-6=0 不标记 |
2>1 (1,3-) |
||
|
3 |
3-2=1<4 (1,4+) |
|||
|
4 |
7-2=4<1000 (4,1+) |
|||
|
5 |
2-0=2<4 (2,4+) |
|||
|
6 |
4-4=0 不标记 |
8-4=4>2 (2,5+) |
||
|
队列 |
14 |
435 |
352 |
56 |
|
4 |
35 |
52 |
6 |
|
|
结果 |
6-5-4-1 路径 Totol+=2 变图5 |
|
操作 |
从1开始 |
遍历到4 从4开始 |
遍历到3 从3开始 |
遍历到2 从2开始 |
|
1 |
(1000,-) |
已标记 |
||
|
2 |
6-6=0 不标记 |
2>1 (1,3-) |
||
|
3 |
3-2=1<3 (1,4+) |
已标记 |
||
|
4 |
7-4=3<1000 (3,1+) |
|||
|
5 |
2-2=0 不标记 |
4-4=0 不标记 |
||
|
6 |
4-4=0 不标记 |
|||
|
队列 |
14 |
43 |
32 |
2 |
|
4 |
3 |
2 |
||
|
结果 |
结束 |