lcs(最长公共子序列),dp

lcs(最长公共子序列)

求两个序列的lcs的长度，子序列可不连续

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1(a[i]==b[i])

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])(a[i]!=b[i])

    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n1;i++){
        for(int j=1;j<=n2;j++){
            if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
    cout<<dp[n1][n2]<<endl;

以下是滚动数组的版本

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1000100;
char s[maxn],t[maxn];
int dp[2][maxn];

int main()
{
    while(scanf("%s%s",s,t)!=EOF){
        int ls=strlen(s),lt=strlen(t);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        char *ss=s-1,*tt=t-1;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=ls;i++){
            for(int j=1;j<=lt;j++){
                if(ss[i]==tt[j]) dp[i%2][j]=dp[(i+1)%2][j-1]+1;
                else dp[i%2][j]=max(dp[(i+1)%2][j],dp[i%2][j-1]);
            }
        }
        printf("%d
",dp[ls%2][lt]);
    }
    return 0;
}

当两个序列中其中一个为升序时且长度相等时，这两个序列的lcs即为另一个序列的lis (hduoj1025)