题意：https://blog.csdn.net/Umbrella__/article/details/78382710
思路：
首先dp【i】【j】保存的是，i节点到其叶子节点最大距离是j的合法概率。
一开始，转移的时候我想：只保证两颗子树从根到叶子最大值相加合法是不是有错（因为一个子树内部可能还有更长的），其实这个不需要考虑，因为你要合并的这两个子树也是刚才合法得合并出来的。
转移要用前缀优化一下max的那个东西，不然会TLE。
1 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); 2 #include <cstdio>//sprintf islower isupper 3 #include <cstdlib>//malloc exit strcat itoa system("cls") 4 #include <iostream>//pair 5 #include <fstream>//freopen("C:\Users\13606\Desktop\Input.txt","r",stdin); 6 #include <bitset> 7 //#include <map> 8 //#include<unordered_map> 9 #include <vector> 10 #include <stack> 11 #include <set> 12 #include <string.h>//strstr substr strcat 13 #include <string> 14 #include <time.h>// srand(((unsigned)time(NULL))); Seed n=rand()%10 - 0~9; 15 #include <cmath> 16 #include <deque> 17 #include <queue>//priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//less 18 #include <vector>//emplace_back 19 //#include <math.h> 20 #include <cassert> 21 #include <iomanip> 22 //#include <windows.h>//reverse(a,a+len);// ~ ! ~ ! floor 23 #include <algorithm>//sort + unique : sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);+nth_element(first, nth, last, compare) 24 using namespace std;//next_permutation(a+1,a+1+n);//prev_permutation 25 //****************** 26 clock_t __START,__END; 27 double __TOTALTIME; 28 void _MS(){__START=clock();} 29 void _ME(){__END=clock();__TOTALTIME=(double)(__END-__START)/CLOCKS_PER_SEC;cout<<"Time: "<<__TOTALTIME<<" s"<<endl;} 30 //*********************** 31 #define rint register int 32 #define fo(a,b,c) for(rint a=b;a<=c;++a) 33 #define fr(a,b,c) for(rint a=b;a>=c;--a) 34 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 35 #define pr printf 36 #define sc scanf 37 #define ls rt<<1 38 #define rs rt<<1|1 39 typedef pair<int,int> PII; 40 typedef vector<int> VI; 41 typedef unsigned long long ull; 42 typedef long long ll; 43 typedef double db; 44 const db E=2.718281828; 45 const db PI=acos(-1.0); 46 const ll INF=(1LL<<60); 47 const int inf=(1<<30); 48 const db ESP=1e-9; 49 const int mod=(int)1e9+7; 50 const int N=(int)1e6+10; 51 52 int n,L,S; 53 db p; 54 //========================================================================================== 55 db dp[70][550]; 56 vector<vector<int> >G(100); 57 int maxx(int a,int b) 58 { 59 return a>b?a:b; 60 } 61 62 void dfs(int u,int fa) 63 { 64 int sz=G[u].size(); 65 for(int i=0;i<sz;++i) 66 { 67 int to=G[u][i]; 68 if(to==fa)continue; 69 dfs(to,u); 70 db temp[550]; 71 mem(temp,0); 72 db ko[550]; 73 mem(ko,0); 74 for(int j=0;j<=520;++j) 75 for(int o=0;o<=L;++o) 76 ko[j+o]+=p*dp[to][j]; 77 db kopre[550];kopre[0]=ko[0]; 78 for(int j=1;j<=520;++j)kopre[j]=kopre[j-1]+ko[j]; 79 db jpre[550];jpre[0]=dp[u][0]; 80 for(int j=1;j<=520;++j)jpre[j]=jpre[j-1]+dp[u][j]; 81 for(int j=0;j<=S;++j) 82 { 83 int min_=min(j,S-j); 84 temp[j]+=dp[u][j]*kopre[min_]; 85 temp[j]+=jpre[min_]*ko[j]; 86 if(j*2<=S)temp[j]-=dp[u][j]*ko[j];//减去j*j这个重复的,但是j*2>S肯定不会出现j*j这个 87 } 88 /* 89 for(int j=0;j<=520;++j) 90 for(int k=0;k<=520;++k) 91 for(int o=0;o<=L;++o) 92 if(j+k+o<=S) 93 temp[maxx(j,k+o)]+=p*dp[u][j]*dp[to][k]; 94 */ 95 for(int j=0;j<=520;++j) 96 dp[u][j]=temp[j]; 97 } 98 } 99 int tot=0; 100 void solve() 101 { 102 mem(dp,0); 103 sc("%d%d%d",&n,&L,&S);p=1.0/(L+1.0); 104 for(int i=1;i<=n;++i)dp[i][0]=1,G[i].clear(); 105 for(int i=1;i<n;++i) 106 { 107 int u,v; 108 sc("%d%d",&u,&v); 109 G[u].push_back(v); 110 G[v].push_back(u); 111 } 112 dfs(1,0); 113 db ans=0; 114 for(int i=0;i<550;++i)ans+=dp[1][i]; 115 pr("Case %d: %.6lf ",++tot,ans); 116 } 117 118 int main() 119 { 120 int T; 121 sc("%d",&T); 122 while(T--)solve(); 123 return 0; 124 } 125 126 /**************************************************************************************/