hdu2089---不要62（数位DP）

不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100

0 0

 

Sample Output

80

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[10][3];//dp[i][j],i表示个十百千万的位数，j代表三种情况
              //dp[i][0]表示存的是0 到 i 位数字中的幸运数
              //dp[i][1]表示存的是0 到 i 位数字中数组以2开头的幸运数
              //dp[i][2]表示的是0 到 i 位数字中的非幸运数，即包含4或者62的数字
void init()
{
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  dp[0][0]=1;
  for(int i=1;i<=8;i++)
  {
    dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//在不含不吉利数62和4的首位分别补除了4的9个数字，减去在2前面补6的个数
    dp[i][1]=dp[i-1][0];//在不含不吉利数在首位补2
    dp[i][2]=dp[i-1][2]*10/*不幸运数前面补任何数*/+dp[i-1][0]/*幸运数前面补4*/+dp[i-1][1]/*在数组数位是2后面补6*/;
  }
}

int solve(int x)
{
  int digit[20];
  int cnt=0,temp=x;
  while(temp)
  {
    digit[++cnt]=temp%10;
    temp=temp/10;
  }
  digit[cnt+1]=0;//前导零
  int flag=0,ans=0;//flag标记是否出现满足条件的不幸运数字
  for(int i=cnt;i>0;i--)//从高位开始处理
  {
    ans=ans+digit[i]*dp[i-1][2];//在不吉利数字前面补0~digit[i]的任意数字都是不吉利的
    if(flag==1)//digit[i]之前出现不吉利数字
      ans=ans+digit[i]*dp[i-1][0];//补上0~digit[i]都为不吉利
    else
    {
      if(digit[i]>4)//出现4
        ans=ans+dp[i-1][0];
      if(digit[i]>6)//出现6
        ans=ans+dp[i-1][1];
      if(digit[i+1]==6&&digit[i]>2)//出现62
        ans=ans+dp[i][1];
    }
    if(digit[i]==4||(digit[i+1]==6&&digit[i]==2))
      flag=1;

  }
  return x-ans;
}
int main()
{
  int l,r;
  init();
  while(~scanf("%d%d",&l,&r))
  {
    if(l==0&&r==0)
      break;
    printf("%d
",solve(r+1)-solve(l));
  }
  return 0;
}

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a, b, shu[20], dp[20][2];//i是处理的这个数的数位，j是逻辑变量（这个数位上的这个数是否是4），dp[i][j]是最高位为i的范围内，含4或不含4的个数

int dfs(int len, bool if4, bool shangxian)
{
    if (len == 0)
        return 1;
    if (!shangxian && dp[len][if4])   //为什么要返回呢？可以画图理解当我们搜到3XXX时，程序运行到1XXX时就已经把3XXX之后的搜索完了，记忆化也是这个用意.
        return dp[len][if4];
    int cnt = 0, maxx = (shangxian ? shu[len] : 9);
    for (int i = 0; i <= maxx; i++)
    {
        if (if4 && i == 9)
            continue;
        cnt += dfs(len - 1, i == 4, shangxian && i == maxx);  //只有之前有限制现在的达到了上限才能构成限制
    }
    return shangxian ? cnt : dp[len][if4] = cnt; //如果有限制，那么就不能记忆化，否则记忆的是个错误的数.
}

int solve(int x)
{
    memset(shu, 0, sizeof(shu));
    int k = 0;
    while (x)
    {
        shu[++k] = x % 10;  //保存a,b的数
        x /= 10;
    }
    return dfs(k, false, true);
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("%d
", solve(b) - solve(a - 1));
    return 0；
}