没错，标签就是暴力。
首先发现棱上的所有词长度都相等，枚举长度 (len)。
然后发现这些词中只有第一个字符和最后一个字符比较重要（只有这两个位置会与别的串衔接，中间的是啥无所谓）。
令 (cnt_{i,j}) 为第一个字符是 (i)，最后一个字符是 (j) 的词的个数。注意的是一个串反过来也算一个合法的串（题意说了正反读都行），但是如果这个反串也在输入中被给出了那就不重复算了。
容易想到 (O(|Sigma|^8len)) 的最暴力做法：枚举八个顶点。
下面还有六次方五次方的部分分，略过。直接讲 (O(|Sigma|^4len)) 的正解。
假如这个立方体是 (ABCD-A'B'C'D')，枚举 (A,C,B',D') 上的字符。对于每个剩下的顶点，与它相邻的三个顶点已经被枚举到了。
问题就是快速求每个剩下的顶点的方案数。
再计算 (tot_{i,j,k}) 为相邻三个字符是 (i,j,k) 的方案数。也可以四次方解决。
这样常数不够优秀，注意到预处理时 (i,j,k) 时顺序没啥大关系，计算时 (A,C,B',D') 的顺序也没啥大关系（乘个系数就好了），所以可以有个 (frac{1}{6}) 的常数。
那就做完了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100010,mod=998244353,val[2][2][2]={{{24,12},{12,4}},{{12,6},{4,1}}};
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline int read(){
int x=0,f=0;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f?-x:x;
}
int n,cnt[62][62],tot[62][62][62],l[maxn],ans;
char s[maxn][13];
bool pali[maxn];
map<string,bool> vis;
inline int id(char c){
if(c>='a' && c<='z') return c-'a';
if(c>='A' && c<='Z') return c-'A'+26;
if(c>='0' && c<='9') return c-'0'+52;
}
int main(){
n=read();
FOR(i,1,n){
scanf("%s",s[i]);
l[i]=strlen(s[i]);
pali[i]=true;
FOR(j,0,l[i]-1) if(s[i][j]!=s[i][l[i]-1-j]) pali[i]=false;
}
FOR(len,3,10){
MEM(cnt,0);MEM(tot,0);
vis.clear();
int upr=0;
FOR(i,1,n) if(l[i]==len){
if(vis[string(s[i])]) continue;
string tmp=string(s[i]);
reverse(tmp.begin(),tmp.end());
vis[tmp]=true;
cnt[id(s[i][0])][id(s[i][l[i]-1])]++;
if(!pali[i]) cnt[id(s[i][l[i]-1])][id(s[i][0])]++;
upr=max(upr,id(s[i][0]));
upr=max(upr,id(s[i][l[i]-1]));
}
FOR(i,0,upr) FOR(j,i,upr) FOR(k,j,upr) FOR(l,0,upr)
tot[i][j][k]=(tot[i][j][k]+1ll*cnt[i][l]*cnt[j][l]%mod*cnt[k][l])%mod;
FOR(i,0,upr) FOR(j,i,upr) FOR(k,j,upr) FOR(l,k,upr){
int s=1ll*tot[i][j][k]*tot[i][j][l]%mod*tot[i][k][l]%mod*tot[j][k][l]%mod,hhh=0;
ans=(ans+1ll*s*val[i==j][j==k][k==l])%mod;
}
}
printf("%d
",ans);
}