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  • NOJ-1581 筷子 (线性DP)

    题目大意:有n支筷子,已知长度,定义一双筷子的质量等于长度的平方差,问能否分成k双?若能,输出所有筷子的最小质量和。

    题目分析:先将筷子按长度从小到大排序,定义状态dp(i,j)表示将前 i 支筷子分成 j 双的最小质量和,则状态转移方程为dp(i,j)=min(dp(i-1,j),dp(i-2,j-1)+(length(i)-length(i-1))^2)。填表求解即可。注意边界。

    代码如下:

    # include<iostream>
    # include<cstdio>
    # include<cstring>
    # include<algorithm>
    using namespace std;
    
    const int INF=1000000000;
    
    int n,k,a[105];
    int dp[105][55];
    
    int solve()
    {
        sort(a,a+n);
        k+=3;
        if(k*2>n) return -1;
    
        for(int i=0;i<n;++i){
            dp[i][0]=0;
            for(int j=1;j<=k;++j)
                dp[i][j]=INF;
        }
        dp[1][1]=(a[0]-a[1])*(a[0]-a[1]);
        for(int i=2;i<n;++i)
            for(int j=1;j<=k;++j)
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(a[i-1]-a[i])*(a[i-1]-a[i]));
        return dp[n-1][k];
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%d",a+i);
        printf("%d
    ",solve());
        return 0;
    }
    

      

      

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/20143605--pcx/p/5251678.html
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