软件工程结对开发之求二维数组中连续最大子数组之和

一、题目:返回一个二维整数数组中最大子数组的和。

项目成员：檀威，陈志利

要求：

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

结对编程要求：

两人结对完成编程任务。

一人主要负责程序分析，代码编程。

一人负责代码复审和代码测试计划。

发表一篇博客文章讲述两人合作中的过程、体会以及如何解决冲突(附结对开发的工作照)。（截止到周四3月26日24:00）

 

二、设计思想：

首先以（0,0）为起点，假设一数组元素P[i][j]。求起点是第a行，终点是第c行，以(i,j)为终点的的连续子数组的和，之后转换为求一维连续子数组的和；这样求得所有子数组之和，然后就开始找所有子数组中和的最大值了，并初始化为max[0][0]。

三、代码：

#include <iostream.h>
int maxSubArray(int **a,int n,int m)
{
	int **p=new int*[n];
	int i,j;
	if(m==0||n==0)
		return 0;
	//计算p[i][j]	
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		p[i]=new int[m];
		for(j=0;j<m;j++)
		{
			if(i==0)
			{
				if(j==0)
					p[i][j]=a[i][j];
				else
					p[i][j]=p[i][j-1]+a[i][j];
			}
			else
			{
				if(j==0)
					p[i][j]=p[i-1][j]+a[i][j];
				else
					p[i][j]=p[i][j-1]+p[i-1][j]-p[i-1][j-1]+a[i][j];
			}
		}
	}
	//计算二维数组最大子数组的和
	int temp;
	int max=a[0][0];
	int sum;
	//如果m==1
	if(m==1)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=i;j<n;j++)
			{
				if(i==0)
				{
					temp=p[j][m-1];
				}
				else
				{
					temp=p[j][m-1]-p[i-1][m-1];
				}
				if(sum<temp)
					sum=temp;
			}
		}
	}
	else
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=i;j<n;j++)
			{
				if(i==0)
				{
					temp=p[j][m-1]-p[j][m-2];
				}
				else
				{
					temp=p[j][m-1]-p[j][m-2]-p[i-1][m-1]+p[i-1][m-2];
				}
				for(int k=m-2;k>=0;k--)
				{
					if(temp<0)
						temp=0;
					if(i==0)
					{
						if(k==0)
							temp+=p[j][k];
						else
							temp+=p[j][k]-p[j][k-1];
					}
					else
					{
						if(k==0)
							temp+=p[j][k]-p[i-1][k];
						else
							temp+=p[j][k]-p[j][k-1]-p[i-1][k]+p[i-1][k-1];
					}
					if(sum<temp)
						sum=temp;
				}
			}
		}
	}
	return sum;
}

int main()
{
	int n,m;
	cout<<"请输入二维数组的行数:"<<endl;
	cin>>n;
	cout<<"请输入二维数组的列数"<<endl;
	cin>>m;
	int i,j;
	int **a=new int*[n];
	cout<<"请输入该二维数组元素:"<<endl;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		a[i]=new int[m];
		
		for(j=0;j<m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	int sum=maxSubArray(a,n,m);
	cout<<"二维数组的最大子数组之和:"<<sum<<endl;
	return 0;
}

四、测试及实验截图

有正有负时测试正确：

全正数时正确：

有正有负有零：

全负数时：

五、缺陷及总结：

本次结对我两在上次用动态法一维数组求最大子数组之和基础上，本次用穷举法先假设一数组元素P[i][j],之后求每个子数组之和并求其最大子数组之和即可，缺陷就是这样时间复杂度比较大，程序也没有相应的错误输入提示，有待改进。

六、工作合照：