二进制的学习总结

二进制的基础

　　and & 　　 （按位取与）　　1 & 1  =  1 　　1 & 0 = 0　　0 & 0 = 0　　0 & 1 = 0

　　or    |  　　  （按位取或）　　1 | 1 = 1　　1 |  0 = 1　　0 | 0 = 0　　0 | 1 = 0

　　xor    ⊕/^ 　（按位异或）　　　1⊕1 = 0　　1⊕0 = 1　　0 ⊕0 = 0　　0 ⊕1 = 0

　   lsh 　<<　　（逻辑左移）将二进制数向左移动x位造成二进制数右边不足用0补足，左边高位溢出

　   rsh　>>　　 （逻辑右移）将二进制数向右移动y位造成二进制数左边补足用0补足，右边高位溢出

　   not    ~　　   （按位取反）　　每一位0变1，1变0

注意：二进制操作的优先级好像很低，所以进行计算时可以多打写括号反正又不会累死

二进制的基本操作

读取x的第pos个二进制位： 　　　　　（x >> pos）& 1;

读取x的第pos位开始的cnt位：　　　　（x >> pos）& （(1 << cnt) - 1）;

将x的第pos位置为1：　　　　　　　　（1 << pos）| x;

将x的第pos位置为0：　　　　　　　　（~(1 << pos)）& x;

将x的第pos位取反：　　　　　　　　　(1 << pos) ⊕ x;

将x的末尾的1提取出来：　　　　　　　x & (x ⊕ (x + 1));

二进制中最低位的一个1的位置：　　    lowbit(x) = x & (-x);

遍历二进制中所有的1的位置：　　　　for(; x; x -= lowbit(x));

判断一个数的奇偶性：　　　　　　　  (x & 1) ? 偶数 ： 奇数；

对2的幂取模 ：　　　　　　　　　　   x & ((1 << y)  - 1)

二进制表示集合

　　枚举子集　　for(int i = x; i ; i = (i & (i - 1));