hdu 2571 命运

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

Input输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

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一开始用深搜，超时了，仔细一想这不就是明摆着的dp吗，状态转移很好看，只不过要把0下标的不能初始化为0，因为可能会掩盖负数。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t,n,m,mp[21][1001],dp[21][1001];

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t --)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
        {
            for(int j = 1;j <= m;j ++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
            }
        }
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
            dp[i][0] = -1000000;
        for(int i = 1;i <= m;i ++)
            dp[0][i] = -1000000;
        dp[0][1] = dp[1][0] = 0;///dp[1][1]需要先初始 为0 再加mp
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
        {
            for(int j = 1;j <=m;j ++)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]);
                for(int k = 2;k <= m;k ++)
                {
                    if(j % k == 0)dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][j / k]);
                }
                dp[i][j] += mp[i][j];
            }
        }
        printf("%d
",dp[n][m]);
    }
}